學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套中等難度的試題，各年級(jí)分開，配有詳細(xì)答案及試題解析，適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。
本試題由北京學(xué)而思奧數(shù)全職教師劉楊老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量
名師介紹： 畢業(yè)于北京大學(xué)， 第8屆希望杯全國優(yōu)秀輔導(dǎo)員、優(yōu)秀教練；華杯閱卷組成員；網(wǎng)校四大杯賽沖刺課程、重點(diǎn)中學(xué)分班考試主編教師，2010年四升五超常班主編教師教學(xué)特色： 思路清晰，有重有輕，由于負(fù)責(zé)教研工作，劉老師對(duì)各大杯賽的主要考點(diǎn)、難點(diǎn)和小升初考試的熱點(diǎn)把握十分精準(zhǔn)，針對(duì)基礎(chǔ)較差或剛學(xué)奧數(shù)的孩子，劉老師會(huì)重點(diǎn)講解奧數(shù)基礎(chǔ)扎實(shí)，夯實(shí)孩子基礎(chǔ)；而對(duì)于已接受過系統(tǒng)化訓(xùn)練的孩子，劉老師會(huì)重在補(bǔ)充杯賽真題，讓孩子在更高層次獲得更大進(jìn)步。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。
· 您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進(jìn) 行打印。
一年級(jí)答案：
解答：5.
原式=19-18+17-16+15-14+13-12+11-10
=（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+（11-10）
=1+1+1+1+1
=5
二年級(jí)答案：
解答：120只兔
把題目條件列出來：
20只兔=2只羊，
9只羊=3頭豬，
8頭豬=2頭牛，
1頭牛=?只兔．
從這幾個(gè)式子可得出：l頭牛=4頭豬，1頭豬=3只羊，1只羊=10只兔．因?yàn)?頭牛可換4頭豬，1頭豬換3只羊，4頭豬就換4×3=12(只)羊，1只羊可換10只兔，12只羊可換10×12=120(只)兔．說明l頭牛可換120只兔.
三年級(jí)答案：
解答：37
根據(jù)題意，前n項(xiàng)和等于（1+n）×n÷2，而現(xiàn)在的個(gè)位為3，十位上是0，則（n+1）×n的末兩位是06，易知末位是6的連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)的成積的末位只能為2×3或者7或者8，經(jīng)試驗(yàn)，最小的n取37時(shí)，37×38=1406符合條件，所以n的最小值為37。
五年級(jí)答案：
解答：44.
僅含有下列五角星的有：4*9=36個(gè)；
僅含有下列五角星的有：4*9=36個(gè)；
僅含有下列五角星的有：4*4=16個(gè)；
所以包含五角星的共有：36+36-16=56；
則不包含五角星的有：10*10-56=40 個(gè).
六年級(jí)答案：
解答：165、660、57065085
1)由于a+b+c=1155，而1155=3×5×7×11。令a=mp，b=mq，c=ms.m為a，b，c的最大公約數(shù)，則p+q+s最小取7。此時(shí)m=165.
2)為了使最小公倍數(shù)盡量小，應(yīng)使三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)m盡量大，并且使A，B，C的最小公倍數(shù)盡量小，所以應(yīng)使m=165，A=1，B=2，C=4，此時(shí)三個(gè)數(shù)分別為165，330，660，它們的最小公倍數(shù)為660，所以最小公倍數(shù)的最小值為660。
3)為了使最小公倍數(shù)盡量小，應(yīng)使三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)且乘積盡量大。當(dāng)三個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，為了使它們的乘積盡量大，應(yīng)使它們盡量接近。由于相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)的，所以可以令1155=384+385+386，但是在這種情況下384和386有公約數(shù)2，而當(dāng)1155=383+385+387時(shí)，三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)為383×385×387=57065085，即最小公倍數(shù)的最大值為57065085。
