基礎(chǔ)知識(shí)：奇偶性、位置原理、整數(shù)分拆

　　經(jīng)典例題展示1 把2008分成幾個(gè)自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，要使得到的乘積盡可能的大，則這時(shí)乘積的所有不同質(zhì)因數(shù)的和是多少？【弄清楚什么時(shí)候會(huì)拆出幾個(gè)2？】

　　經(jīng)典例題展示2 設(shè)N=301×302×---×2005×2006，請(qǐng)問(wèn)：（1）N的末尾一共會(huì)出現(xiàn)多少個(gè)連續(xù)的數(shù)字“0”？（2）用N不斷除以12，直到結(jié)果不能被12整除為止，一共可以除以多少次12？

　　經(jīng)典例題展示3 M、N是互為反序的兩個(gè)三位數(shù)，且M＞N。請(qǐng)問(wèn)：（1）如果M和N的最大公約數(shù)是7，求M是多少？（2）如果M和N的最大公約數(shù)是21，求M是多少？