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多次相遇問(wèn)題求解

2010-06-29 16:25:32      下載試卷

  1.甲乙同時(shí)從東西兩鎮(zhèn)相向步行,在距離西鎮(zhèn)20千米處相遇,相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn),甲至西鎮(zhèn),乙至東鎮(zhèn)后立即返回,兩人又在距東鎮(zhèn)15千米處相遇,求東西兩鎮(zhèn)的距離?

  2.快慢車同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)出發(fā),6小時(shí)相遇,這時(shí)快車離乙站還有240千米,已知慢車從乙站到甲站需15小時(shí),兩車到站后,快車停車0.5小時(shí),慢車停一小時(shí)返回,從第一次相遇到途中在相遇,經(jīng)過(guò)多少小時(shí)?

  1.(沒(méi)想到好的算術(shù)解法,先用方程做一下)

  設(shè)兩鎮(zhèn)相距x千米

  第一次相遇時(shí),甲走了x-20千米,乙走了20千米

  第二次相遇時(shí),甲走了2x-15千米,一走了x+15千米

  兩人的速度比是一定的,那么在相同時(shí)間內(nèi)的路程比也是一定的

  (x-20)/20=(2x-15)/(x+15)

  x^2-45x=0,x不可能為0

  所以x=45千米

  2.

  快車離乙站還有240千米,即慢車在6小時(shí)內(nèi)走了240千米

  慢車每小時(shí)走:240/6=40千米

  兩站相距:40×15=600千米

  快車6小時(shí)內(nèi)走了600-240=360千米

  所以快車每小時(shí)走:360/6=60千米

  快車到達(dá)乙站需要:600/60=10小時(shí)

  慢車到達(dá)甲站需要:600/40=15小時(shí)

  等到慢車從甲站再次出發(fā)時(shí),

  快車已經(jīng)離開(kāi)乙站,走了15-10-0.5+1=5.5小時(shí)

  走了5.5×60=330千米

  此時(shí)兩車相距600-330=270千米

  兩車相遇還需要270/(60+40)=2.7小時(shí)

  所以兩車從出發(fā)到第二次相遇一共經(jīng)過(guò):

  10+0.5+5.5+2.7=18.7小時(shí)

  從第一次相遇到途中再次相遇,經(jīng)過(guò):18.7-6=12.7小時(shí)
 

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