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“中國剩余定理”例題3

2010-06-29 11:23:40      下載試卷

  一個數除以5余4,除以8余3,除以11余2,求滿足條件的最小的自然數。

  題中5、8、11三個數兩兩互質。

  則〔8,11〕=88;〔5,11〕=55;〔5,8〕=40;〔5,8,11〕=440。

  為了使88被5除余1,用88×2=176;

  使55被8除余1,用55×7=385;

  使40被11除余1,用40×8=320。

  然后,176×4+385×3+320×2=2499,

  因為,2499>440,所以,2499-440×5=299,就是所求的數。
 

來源:奧數網

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