學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。
·本試題由學而思奧數教師精選、解析,以保證試題質量。
·每周末,我們將一周試題及答案匯總為word版本,您可下載打印。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。
難度:★★★★
小學三年級奧數天天練:抽屜原則
在筆直的馬路上,從某點起,每隔1米有1棵樹。如果把3塊"愛護樹林"的小牌分別掛在3棵樹上,請說明:不管怎么掛,總有2棵掛牌的樹,它們之間的距離以米為單位度量是偶數。
解答:設3棵掛牌的樹距離同一點O的距離分別為a、b、c,那么這三個數至少有兩個數的奇偶性相同。
因為奇偶性相同的數相減后均為偶數,所以這三個數至少有兩個數的差為偶數。
所以不管怎么掛,至少有兩棵掛牌的樹之間的距離為偶數。
難度:★★★★★
小學三年級奧數天天練:抽屜原則
圖中為一個10×10的方格表,能否在方格表的每個格中填入1,2,3這3個數之一,使得每行、每列及兩條對角線上的各數之和互不相同。
解答:不可能,因為每行每列每對角線上的和最小為10,最大為30.
因為10到30之間只有21個互不相同的數,但是10行、10列及兩條對角線一共有22個和,所以至少有兩個和是相等的。