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整數裂項例題講解5

2010-06-28 17:40:27      下載試卷

  例5、   計算1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100

  分析:n×n=(n-1)×n+n

  解:1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100

  =1+(1×2+2)+(2×3+3)+……+(98×99+99)+(99×100+100)

  =(1×2+2×3+……+98×99+99×100)+(1+2+3+……+99+100)

  =99×100×101÷3+(1+100)×100÷2

  =333300+5050

  =338350

來源:奧數網整理

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