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分數列項練習題及答案3

2010-06-28 17:29:52      下載試卷

  1、計算:1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

  1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

  =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100

  =1-1/100

  =99/100


  2、計算:1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+1/(4×5×6)+…+1/(21×22×23)

  1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+1/(4×5×6)+…+1/(21×22×23)

  =(1/2)【1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+1/(3×4)-1/(4×5)+1/(4×5)-1/(5×6)+…+1/(21×22)-1/(22×23)】

  =(1/2)【1(1×2)-1/(22×23)】

  =(1/2)(126/253)

  =63/253

來源:奧數網整理

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