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1、《試題及答案：中難度2010.05.24奧數天天練》

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　　小學一年級奧數天天練：三位數

　　用1、3、4可以表示多少個不重復的三位數？其中最大的數是多少？（一個數只許用一次）

　　解答：134   143   314   341   413   431   六個  最大的是431

　　小學二年級奧數天天練：年齡問題

　　有位阿姨問小明幾歲了，小明說：從我3年后的年齡的2倍減去我3年前年齡的2倍，就是我現在的年齡。請問，小明幾歲了？

    解答：他3年后的額年齡比3年前大6歲（3+3=6），所以他3年后的年齡的2倍減去他3年前的年齡的2倍，差就是12，這就是小明現在的年齡。

　　小學三年級奧數天天練：等式

　　若數□，△同時滿足□×△=36和□-△=5，則□，△各等于多少？

    解答：□=9，△=4

　　小學四年級奧數天天練：等差數列

　　求首項是5，末項是93，公差是4的等差數列的和。

    解答：項數=（93-5）÷4+1=23

          （5+93）×23÷2=1127


　　小學五年級奧數天天練：牛吃草

　　有三塊草地，面積分別為5公頃、15公頃和24公頃．草地上的草一樣厚，而且長得一樣快．第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天．問：第三塊草地可供多少頭牛吃80天？

　　小學六年級奧數天天練：巧算

　　計算：

　　解答：本題的重點在于計算括號內的算式： ．這個算式不同于我們常見的分數裂項的地方在于每一項的分子依次成等差數列，而非常見的分子相同、或分子是分母的差或和的情況．所以應當對分子進行適當的變形，使之轉化成我們熟悉的形式．

　　法一：觀察可知5=2+3,7=3+4 ，……即每一項的分子都等于分母中前兩個乘數的和，所以

　　（法二）

　　上面的方法是最直觀的轉化方法，但不是唯一的轉化方法．由于分子成等差數列，而等差數列的通項公式為a+nd ，其中 d為公差．如果能把分子變成這樣的形式，再將a 與 nd分開，每一項都變成兩個分數，接下來就可以裂項了．

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