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魔術師與數學(數學故事會)

來源:奧數網 文章作者:—— 2010-04-19 18:00:05

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  “你們每人寫一個三位數吧!”魔術師說,“但是不要 0 參與。”

  同學們每人都暗暗地寫了一個數。

  浩浩寫的是 851 。便問:“接下去怎么辦?”

  魔術師說:“用三位數,將數字顛來倒去,不許重復出現,最多能組成多少數?”

  大家又緊張地寫起來。

  浩浩先是按原來從左往右寫了: 851 、 518 、 185 ,之后再按原數從右往左寫了 158 、 581 、 815 。他這樣有順序地寫,自然既不會重復,也不會遺漏。便十分自信地大聲說:“可以組成 6 個數。”

  “是的!”魔術師說,“只能組成 6 個,多了肯定有重復的,少了肯定有遺漏的,F在你們再把這 6 個數加起來,得出的數,再用原來三位數的數字和去除,算好后,得出的商你不要說出,我來告訴你!”

  大家直犯疑,咱們全班幾十個人,寫了幾十個數,你能知道每個人的得數嗎?

  魔術師見大家疑惑的神情,便十分自信地說:“你們盡管各自計算吧!待會兒就知道我的神機妙算是名不虛傳的。”

  浩浩的計算結果是( 851+518+185+581+581+815 )÷( 8+5+1 ) =3108 ÷ 14=222

  魔術師見大家已經停筆等待,便說:“你們應得的商都應該是 222 ,否則就錯了!”

  話音剛落,只見眾人你看看我,我看看你,十分驚詫,商果然都是 222 。

  除了不準有 0 參與,眾人的數都是隨意寫的,魔術師是怎么知道的呢?

  小朋友,你能揭示其中的奧秘嗎?
 

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