蜘蛛的啟示
來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-02-18 16:00:45

爸爸出差前,留給小華一道題:
圖1是某地區的交通網。其中小圈代表城鎮,小圈間的連線代表道路,連線旁的表示該段道路的千米數,請你選擇一條從A到B的最短線路。
爸爸還特意交給小華一個“錦襄”,囑咐他不到萬不得已的時候不要拆開。小華是個要強的孩子,題目未解出來,他才不會去看什么“錦襄妙計”呢!
圖1
可說說容易,做起來還真難。小華絞盡腦汁,想了一天還是沒有眉目。吃過晚飯,他信步走進小樹林,樹林里比家里可有趣多了!他東瞅瞅、西瞧瞧,一眼落到一張碩大的蜘蛛網上。這張蜘蛛網,多象那張交通圖呀!突然,一只小蟲撞到網上,蜘蛛象觸電一樣,迅速出擊,抓住了小蟲。蜘蛛那美滋滋的樣子,似乎在嘲笑小華。對了,蜘蛛一定是憑著它的本能沿著最短線路抓住小蟲的,可蜘蛛是怎樣選擇最短線路的呢?正巧,又一只小蟲撞到了網上。
小華睜大了眼睛,這一下他看清楚了:原來,當小蟲被網纏住后,奮力掙扎,于是便不斷地拉緊連到網中心的蜘蛛的最短的那根絲,把被俘獲的信息傳給了蜘蛛,蜘蛛便立即沿著不斷被拉緊的那根絲撲向小蟲。小華不斷地捶著自己的腦袋,口里直嚷嚷:“有了!有了!”他想,只要用一種伸縮性很小的細線按交通網形狀和各條道路的長短比例,編織一副真正的“交通網”,要求A、B兩地的最短線路。只須把網上相當于A、B兩地的網結各自向外拉,則由A到B的最短路線所通過的道路一定位于被拉緊的細線上。
小華高興地打開錦囊,妙極了,他和爸爸的解法完全一樣。爸爸的解法后面還有幾行字:
“這種解法叫做模擬法,它是研究科學的一種重要方法,自然界中簡單的現象往往孕育著深刻的道理,放開你的眼界打破學科的界限,努力去探索吧!”
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