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雞兔同籠問題例題透析4

2009-12-25 15:53:35      下載試卷

  今年是1998年,父母年齡(整數)和是78歲,兄弟的年齡和是17歲.四年后(2002年)父的年齡是弟的年齡的4倍,母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當父的年齡是兄的年齡的3倍時,是公元哪一年?

  解:4年后,兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25,父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數,弟的年齡看作“兔”頭數.25是“總頭數”.86是“總腳數”.根據公式,兄的年齡是

  (25×4-86)÷(4-3)=14(歲).

  1998年,兄年齡是

  14-4=10(歲).

  父年齡是

  (25-14)×4-4=40(歲).

  因此,當父的年齡是兄的年齡的3倍時,兄的年齡是

  (40-10)÷(3-1)=15(歲).

  這是2003年.

  答:公元2003年時,父年齡是兄年齡的3倍.

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來源:奧數網 作者:奧數網整理

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