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枚舉法練習(xí)4

2009-12-25 14:21:02      下載試卷

  數(shù)一數(shù),右圖中有多少個(gè)三角形。

 

 

  分析與解:圖中的三角形形狀、大小都不相同,位置也很凌亂,不好數(shù)清楚。為了避免數(shù)數(shù)過程中的遺漏或重復(fù),我們將圖形的各部分編上號(hào)(見右圖),然后按照?qǐng)D形的組成規(guī)律,把三角形分成單個(gè)的、由兩部分組成的、由3部分組成的……再一類一類地列舉出來。

 

  單個(gè)的三角形有6個(gè):1 ,2,3,5,6,8。

  由兩部分組成的三角形有4個(gè):

  (1,2),(2,6),(4,6),(5,7)。

  由三部分組成的三角形有1個(gè):(5,7,8)。

  由四部分組成的三角形有2個(gè):

  (1,3,4,5),(2,6,7,8)。

  由八部分組成的三角形有1個(gè):

  (1,2,3,4,5,6,7,8)。

  總共有6+4+1+2+1=14(個(gè))。

  對(duì)于這類圖形的計(jì)數(shù)問題,分類型數(shù)是常用的方法。

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

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