1.(小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽)有蘋果,桔子各一筐,蘋果有240個(gè),桔子有313個(gè),把這兩筐水果分給一些小朋友,已知蘋果等分到最后余2個(gè)不夠分,桔子分到最后還余7個(gè)桔子不夠再分,求最多有多少個(gè)小朋友參加分水果

　　分析:此題是一道求除數(shù)的問題.原題就是說,已知一個(gè)數(shù)除240余2,除313余7,求這個(gè)數(shù)最大為多少,我們可以根據(jù)帶余除法的性質(zhì)把它轉(zhuǎn)化成整除的情況,從而使問題簡(jiǎn)化,因?yàn)?40被這個(gè)數(shù)除余2,意味著240-2=238恰被這個(gè)數(shù)整除,而313被這個(gè)數(shù)除余7,意味著這313—7=306恰為這個(gè)數(shù)的倍數(shù),我們只需求238和306的最大公約數(shù)便可求出小朋友最多有多少個(gè)了.240—2=238(個(gè)) ,313—7=306(個(gè)) ,(238,306)=34(人) .

　　2.(第十三屆迎春杯決賽) 已知一個(gè)兩位數(shù)除1477,余數(shù)是49.那么,滿足那樣條件的所有兩位數(shù)是 .

　　分析:1477-49=1428是這兩位數(shù)的倍數(shù),又1428=2×2×3×7×17=51×28=68×21=84×17,因此所求的兩位數(shù)51或68或84.