教學目標

　　1.使學生掌握工程問題的特點和解答方法，并能解答有關的簡單實際問題。

　　2.培養學生的觀察、比較以及分析的綜合能力。

　　3.滲透辯證唯物主義觀點。

　　教學重點和難點

　　1.使學生理解、掌握把工作總量看成單位“1”。用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。

　　2.理解工程問題的數量關系，掌握解答方法。

　　教學過程

　　（一）復習準備

　　1.復習舊知。

　　張師傅4小時做了200個零件，平均每小時做多少個零件？

　　（200÷4=50（個））

　　（1）問： 50個表示什么？

　　生：50個表示每小時做的個數，就是張師傅的工作效率。

　　（2）張師傅4小時做了20個零件，1小時完成這些零件的幾分之幾？

　　同嗎？

　　互相討論后學生說出自己的理由。

　　教師小結：

　　分之幾？

　　2.導入。

　　準備題　 一段公路30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，甲、乙兩隊合修，幾天可以完成？

　　（1）分析：

　　①找學生讀題，并理解題意。

　　②提問：要想求合修幾天可以完成，要先求什么？

　　生：先求兩隊的工作效率和。

　　③學生獨立完成。

　　④指名學生邊說，教師邊板書。

　　30÷（30÷10＋30÷15）=6（天）

　　⑤運用哪種數量關系？

　　學生邊回答教師邊板書：

　　工作總量÷工作效率和=工作時間

　　（2）將“30千米”改成“60千米”，怎樣解答？

　　學生獨立完成后，教師板書：

　　60÷（60÷10＋60÷15）=6（天）

　　（3）將“60千米”改成“90千米”，怎樣解答？

　　90÷（90÷10＋90÷15）=6（天）

　　問：同學們在做這3道題的時候，你發現了什么嗎？

　　生：結果都是6天。

　　師：剛才，我們把工作總量“30千米”改成“60千米”，再改成“90千米”，最后結果都是一樣的。如果工作總量改成“10千米”呢？“120千米”呢？“150千米呢”？（結果都是 6天）

　　師：既然工作總量發生變化而工作時間卻不變。那么，我們能不能把工作總量的具體數量去掉呢？這就是我們今天要學習的新知識——工程問題。（板書：工程問題。）

　　（二）學習新課

　　1.出示例10。

　　（把黑板上練習題中的“90千米”摘去，前面添上“例10”和“修”字。）

　　例10　 修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修，幾天可以完成？

　　請同學讀題，理解題意。

　　師：這道題與剛才的練習題（指有具體數量的3道題）有什么區別嗎？

　　生：例10的工作總量沒有具體數量。

　　師：那么，怎么辦呢？請同學們看討論題互相討論一下。

　　2.討論：

　　（1）工作總量可以怎么表示？

　　（2）甲、乙的工作效率又可以怎么表示？

　　（3）甲、乙合修的工作效率和是什么？

　　給學生充分的討論時間，使學生真正理解工程問題的特點。