[教學內(nèi)容]蘇教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》六年級(下冊)71～72頁例1。

　　[教學目標]

　　1．讓學生經(jīng)歷回顧與探索運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，初步感受轉(zhuǎn)化策略的價值。

　　2．使學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。

　　3．使學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功的體驗。

　　[教學過程]

　　一、直觀演示，在強烈對比中引出轉(zhuǎn)化策略

　　1．考考你的眼力。

　　出示圖(1)，教師問：考考你的眼力，這兩個圖形的面積相等嗎?

　　通過直觀觀察，學生很容易可以比較出左邊圖形比右邊圖形多了一個半圓的面積。

　　出示圖(2)，提問：同學們再仔細觀察一下，這兩個圖形的面積相等嗎?(如果有困難，教師可以啟發(fā)思考：這兩個圖形的面積可以利用公式進行計算嗎?我們用數(shù)方格的方法能求出它們的面積嗎?最終引導出兩種轉(zhuǎn)化成長方形的思路。)

　　交流反饋，課件動態(tài)演示轉(zhuǎn)化的過程，并板書相應的轉(zhuǎn)化方法：平移、旋轉(zhuǎn)。

　　明確：這兩個圖形都可以轉(zhuǎn)化成為長5格、寬4格

　　的長方形，所以它們的面積是相等的。

　　2．初步感受轉(zhuǎn)化作用。

　　教師：剛才我們都是把這兩個圖形轉(zhuǎn)化成長方形進行比較的，想一想，為什么要這樣轉(zhuǎn)化呢?這樣轉(zhuǎn)化有什么好處?

　　交流中明確：由于這是兩個不規(guī)則圖形，所以不能直接用公式求出面積，用數(shù)方格的方法又太麻煩了，把它們轉(zhuǎn)化成長方形后，非常容易比較出它們的大小。

　　(板書：復雜+簡單)

　　揭示課題：剛才同學們在解決這個問題時，其實用到了數(shù)學上一種重要的策略——轉(zhuǎn)化。

　　(板書課題：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化)

　　[心理學思考]有效的數(shù)學學習是建立在學生合適的數(shù)學現(xiàn)實的基礎(chǔ)之上的。六年級學生在以往數(shù)學學習過程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化”的體驗，但這種體驗基本上處于無意識的狀態(tài)。只有合理呈現(xiàn)學習素材，才能促使學生對轉(zhuǎn)化策略形成清晰的認知。為此，在課的一開始，便呈現(xiàn)了一個直觀性和操作性極強的素材圖(1)，“考考你的眼力，這兩幅圖的面積相等嗎?”學生很容易直觀分出大小。然后再出示圖(2)，提問：“它們的面積相等嗎?”學生有了剛才的學習體驗，就會積極開動腦筋，通過平移和旋轉(zhuǎn)把這兩個圖形轉(zhuǎn)化為一個長方形。這樣以典型而具有直觀性的圖形轉(zhuǎn)化為切入口，既使學習內(nèi)容鮮明生動，很快調(diào)動起學生積極的學習心向，又能喚醒學生原有認知中的“轉(zhuǎn)化”體驗，讓學生不知不覺地開始進一步感悟“轉(zhuǎn)化”策略。

　　二、回顧整理，在復習舊知中感受轉(zhuǎn)化策略

　　1．圖形面積、體積方面的應用。

　　(1)回顧有關(guān)公式推導過程。

　　啟發(fā)思考：其實在我們小學階段的數(shù)學學習中，比如說一些圖形面積公式、體積公式的推導，就常常用到轉(zhuǎn)化的策略，你們能想起來嗎?

　　(學生先獨立思考，然后在小組里討論。教師巡視，指導交流。)

　　反饋交流。

　　(根據(jù)學生的回答，課件相機呈現(xiàn)平行四邊形、三角形、梯形、圓面積計算公式和圓柱、圓錐體積計算公式的推導過程。)

　　(2)再次感受轉(zhuǎn)化策略的作用。

　　回顧：我們在推導平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式時，是先知道哪個圖形的面積計算公式的?接下來我們是如何研究圖形之間面積關(guān)系的?我們又是把哪些圖形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的(三角形、梯形)?長方體、圓柱和圓錐的體積計算公式呢?

　　感受：在剛才應用轉(zhuǎn)化策略推導出這些公式時，你們發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同的特點?

　　明確：轉(zhuǎn)化前這些問題都是我們面臨的新問題，而我們都是把它轉(zhuǎn)化成曾經(jīng)學習過的舊知識。

　　(板書：新問題+舊知識)