復習目標：

　　1．使學生進一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯系與區別。

　　2．使學生進一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。

　　3．使學生進一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度數的角。

　　復習過程

　　一回顧與交流

　　1．線。

　　（1）復習直線、射線和線段。

　　①畫一畫。

　　要求學生分別畫出直線、射線和線段。

　　②說一說，填一填。

　　端點個數是否可以延長是否可以度量長度

　　直線

　　射線

　　線段

　　（2）復習垂線、平行線。

　　①學生分別畫一組垂線、平行線。

　　完成后，請學生介紹畫垂線、平行線的方法。

　　②說一說。

　　在什么情況下兩條直線互相垂直？

　　在什么情況下兩條直線互相平行？

　　③想一想。

　　A．什么是距離？點到直線的距離是哪一條？

　　畫圖配合說明：

　　B．兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）

　　畫圖配合說明：

　　C．對垂線和平行線你還知道哪些知識？

　　2．角：

　　（1）復習角的意義。

　　①畫任意角，指出角的各部分名稱。

　　②結合圖形，說一說什么是角。

　　（2）復習角的大小。

　　①延長角的兩邊，角的大小是否變化？

　　畫圖配合說明：

　　②比較大小。

　　圖中∠1和∠2哪個角大，大多少？你用什么方法解決？

　　（3）角的分類。

　　寫出下面各角的名稱，并說出它的度數或范圍。

　　圖略

　　銳角直角鈍角平角周角

　　銳角：小于90度

　　直角：等于90度

　　鈍角：大于90度小于180度

　　平角：等于180度

　　周角：等于360度

　　（4）畫角。

　　用合適的方法畫出以下各角。

　　90度45度38度125度

　　過程要求：

　　①學生獨立練習畫角。

　　②說一說你是怎么畫的。

　　A．利用三角尺畫特殊角的方法。

　　B．利用量角器畫角的方法。

　　二鞏固練習十九第1、2題。

　　三課堂小結

　　1．直線、射線和線段的區別？同一平面內兩條直線有哪幾種位置關系？

　　2．有哪幾種角？

　　復習內容：圖形的認識與測量（二）

　　復習目標：

　　1．使學生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點，并能綜合運用所學知識和技能解決問題。

　　2．使學生熟練掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長或面積的計算方法，并能解決有關實際問題。

　　復習過程：

　　一回顧與交流

　　1．學生說一說已學過的平面圖形的特點：

　　活動過程要求：

　　（1）引導學生分別從平面圖形的邊、角來描述它們的特點。

　　（2）學生獨立思考、回顧平行四邊形、三角形等特點。

　　（3）與同學交流。

　　（4）匯報交流結果。

　　學生回答，教師板書幫助整理。

　　如：

　　邊角

　　平行四邊形

　　長方形

　　正方形

　　正方形

　　三角形

　　等腰三角形

　　等邊三角形

　　（5）結合表格中的特點，讓學生說一說。

　　①平行四邊形、長方形和正方形之間的關系。

　　②三角形、等腰三角形和等邊三角形的關系。

　　畫圖配合說明：

　　（6）說一說圓有什么特點。

　　圓是由曲線圍成的圖形。

　　2．周長與面積。

　　（1）舉例說明什么是平面圖形的周長，什么是平面圖形的面積。

　　（2）如何計算長方形、正方形、圓的周長？舉例說明。

　　（3）分別說出已學過的多邊形的面積計算公式。并簡要描述有關面積公式之間的聯系。（結合公式推導過程）

　　畫圖配合說明：

　　（4）說一說圓的面積計算公式，以及推導過程。

　　二鞏固練習

　　1、完成課文中的“做一做”。

　　2、完成課文練習十九第3～9題。

　　復習內容：圖形的認識與測量（三）

　　復習目標：

　　1．使學生進一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點，掌握空間與圖形的基礎知識。

　　2．使學生豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。

　　復習過程：

　　一回顧與交流

　　1．立體圖形的特點。

　　請學生分別說出已學過的立體圖形的特點。

　　過程要求：

　　（1）我們已學過哪些立體圖形？

　　（2）回顧這些立體圖形的特點。

　　（3）教師巡視課堂，了解情況，并引導學生從圖形的面、棱、頂點等方面來描述其特點（出示立體圖形配合說明）。

　　（4）與同學交流。

　　（5）教師提供表格，幫助整理。

　　長方體正方體

　　面①幾個面？

　　②面與面的大小關系；

　　③面的形狀

　　棱

　　頂點

　　圓柱圓錐

　　底面

　　側面

　　高

　　（6）結合表中內容，說一說長方體與正方體之間的關系、圓柱與圓錐的關系。

　　2．觀察物體。

　　（1）出示立體圖形。

　　問：分別從正面、上面、側面看到的形狀是什么樣的？

　　學生回答，教師畫圖配合說明。

　　從正面看到的形狀：從上面看到的形狀：

　　從側面看到的形狀：

　　（2）出示立體圖形。

　　利用方格紙分別畫出從正面、側面和上面看到的形狀。

　　過程要求：

　　①學生通過觀察、想象、獨立畫圖。

　　②與同學交流。

　　③教師巡視，了解情況。

　　④利用實物投影展示學生的作品。

　　⑤針對存在問題，進行討論。

　　二鞏固練習

　　完成課文練習十九的第11、12題。

　　三小結：

　　通過觀察物體活動，你有什么收獲？

　　復習內容：圖形的認識與測量（四）

　　復習目標：

　　使學生熟練掌握長方體、正方體、圓柱的表面積與體積和計算方法，掌握圓錐體積的計算方法，并能解決有關問題。

　　復習過程：

　　一回顧與交流

　　1．表面積。

　　（1）舉例說明什么是立體圖形的表面積。

　　（2）說一說長方體、正方體、圓柱的表面積的計算方法。

　　板書：

　　長方體表面積：

　　S表=(ab+ah+bh)×2

　　正方體表面積：

　　S表=6a(平方)

　　圓柱表面積：

　　S表=S側+S底×2=2πrh+2πr(平方)

　　2．體積。

　　（1）什么是體積？

　　（2）分別說出已學過的立體圖形的體積計算公式。

　　如：長方體：

　　正方體：

　　圓柱：

　　圓錐：

　　（3）說一說這些公式之間的聯系。

　　①長方體、正方體、圓柱的聯系。

　　②圓柱與圓錐的聯系。

　　a.說一說圓錐的體積計算公式的推導過程。

　　b.在等底等高時，圓錐的體積等于圓柱體積的

　　二鞏固練習

　　1．完成課文的“做一做”。

　　2．完成課文練習十九中的第10，13～17題。

　　三課堂小結

　　1．說一說長方體、正方體、圓柱和圓錐體積公式及聯系。

　　2．在計算物體體積時，注意單位的統一。

　　復習內容：綜合練習

　　練習目標：

　　通過綜合練習進一步理解立體圖形的表面積和體積（容積）的概念，熟練地掌握計算方法，并能應用求積公式解答實際問題；進一步發展空間概念，培養抽象思維能力。

　　練習過程：

　　一基礎練習

　　1．表面積與體積的意義。

　　（1）什么叫做立體圖形的表面積？并舉例說明。（一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；例如：……）

　　（2）什么叫做立體圖形的體積？并舉例說明。（一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積；例如……）

　　2．長方體、正方體的表面積，圓柱的側面積、表面積。

　　出示下面三個圖形，各請兩位同學看下面圖按要求寫出公式，其余同學完成課本上練習，然后評定。

　　圖長方體正方體圓柱

　　（1）長方體、正方體表面積公式。

　　S長=（ab+ah+bh）×2S正=6a平方

　　（2）圓柱的側面積、表面積公式。

　　S圓柱體=2πrh=πdh=ChS圓柱表=2πrh+2πr(平方)

　　3．長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。

　　（1）出示上面三個立體圖形并另加一個與圓柱等底等高的圓錐體。

　　（2）

　　請兩位同學到黑板寫出上面四個圖形的體積公式，以及長方體、正方體、圓柱的統一求積公式。其余同學完成書本上的體積公式填空。

　　①V長=abh

　　②V正=a立方V=S底h

　　③V圓=S圓h

　　④V圓錐=V圓柱=Sh

　　4．口算求積。

　　（1）一個長方體容器，從里面量長與寬都是5厘米，高是2分米，求這個容器的容積是多少。

　　（2）一個圓柱形石柱，底面半徑是2分米，高1米，這個石柱所占的空間有多大？

　　①計算時要注意什么？

　　②這里的“空間”指什么？結果是多少？

　　（3）一個圓錐形鉛錘高3厘米，底面直徑2厘米；這個鉛錘有多大？

　　二實際應用。

　　1.要做一個底面周長是18分米、高是3分米的長方體框架，至少需要多少分米長的鐵絲？

　　（這是道求棱長總和的問題，關鍵要把底周長懂得看成它等于兩條長與兩條寬四條棱長的和，這樣就不難求出鐵絲長。）

　　2.將15.7毫升溶液倒入內直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內，玻璃管內濃液的高是多少厘米？

　　（這是一道可看成知道容積（體積），還應先求出圓柱形玻璃管的底面積（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的應用題。）

　　3.

　　一個圓柱形大油罐的底面周長62.8米，高4.5分米。做這樣一個油罐至少需要多少平方米鋼板？如果每立方米可裝石油700千克，這個油罐可裝石油多少噸？

　　（這道題前半題是求油罐的表面積，后半題是求重量問題，它涉及到先求容積才能解答，學生很容易表面積與容積混淆，所以要求學生認真審題，并注意單位使用。）

　　4.用3個相同的正方體，粘接成一個長方體，粘接成的長方體總棱長40分米。這個長方體的表面積與體積各是多少？

　　（學生獨立解答此題可能有困難，可先通過實物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關鍵是求一條棱長有多少長，而由于3個粘在一起，這樣長方體棱長總和比沒粘在一起前的3個小正方體棱長總和減少16條原正方體棱長；12×3-16=20（條），即長方體總棱長包含著20條原正方體的棱長，所以正方體一條棱長為（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，

　　表面積：長×寬×4+寬×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）

　　或：棱長×棱×6×3-棱長×棱長×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）

　　體積：長×寬×高=2×3×2×2=2456（dm立方）

　　或：棱長×棱長×棱長×3=2×2×2×3=24（dm立方）

　　此題運用了拼合（切分）的思維方法，關鍵在于弄明白拼合（切分）會減少（會增加）幾個面的面積）

　　復習內容：圖形與變換

　　復習目標：使學生深刻認識圖形變換的原理，進一步掌握圖形變換的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

　　復習過程：

　　一回顧與交流。

　　1．軸對稱圖形。

　　（1）什么是軸對稱圖形？

　　（2）判斷下面圖形，哪些是軸對稱圖形？

　　（3）畫對稱軸。

　　你能畫出圖形的對稱軸嗎？可以怎樣畫？

　　長方形等邊三角形圓

　　（4）畫對稱圖形。

　　①出示圖形。

　　②學生畫出左圖的對稱圖。

　　③展示學生的作品，師生共同評價。

　　2．平移與旋轉。

　　（1）下面現象哪些是平移，哪些是旋轉？

　　出示圖片。

　　（2）畫一畫。

　　①在方格紙上畫出圖形A

　　②把圖形A向右平移5格。

　　③把圖形A向下平移3格，再繞點O將圖形順對針旋轉90度。

　　過程要求：

　　①學生利用方格紙進行操作。

　　②教師巡視，了解情況。

　　③學生匯報操作過程和結果。

　　④利用投影展示學生的作品，師生共同評價。

　　3．圖形的放大與縮小。

　　把圖形按2：1放大。

　　（1）按2：1放大是什么意思？

　　（2）師生共同完成。

　　二鞏固練習

　　1．完成課文做一做。

　　2．完成課文練習二十。

　　復習內容：圖形與位置

　　復習目標：通過復習使學生進一步理解和掌握確定物體位置的方法，并能綜合運用這些知識解決有關問題。

　　復習過程：

　　一回顧與交流

　　1．方向和路線。

　　（1）填寫方向標。

　　（2）說一說。

　　①以教室為觀察點，說一說學校周圍各建筑物所處的方向。

　　②舉例說明，從學校出發到某一建筑物的路線。

　　③結合課文提供的地圖，說一說。

　　a.從陽光小區到公園的路線。

　　b.從學校到郵局的路線。

　　④看圖說路線。

　　a.從少年宮到車站的路線。

　　b.從車站到少年宮的路線。

　　2．確定位置。

　　（1）怎樣才能確定物體的位置？

　　①明確方向。

　　②確定距離。

　　（2）利用數對來表示物體的位置。

　　完成課文練習二十一第2題。

　　二鞏固練習。

　　完成課文練二十一第1、3、4題。

　　3．統計與概率

　　復習內容：統計

　　復習目標

　　使學生系統地掌握統計的基礎知識和基本技能，并能解決有關的簡單問題。

　　復習過程：

　　一回顧與交流

　　1．收集數據，統計表。

　　師：我們班要和希望小學的六（1）班建立手拉手班級，你想向手拉手的同學介紹哪些情況呢？

　　學生可能回答：

　　①姓名、性別。

　　②身高、體重。

　　③興趣愛好。

　　（1）調查表。

　　為了清楚地記錄你的情況，同學們設計了一種個人情況調查表。

　　姓名性別

　　身高/cm體重/kg

　　最喜歡的學科最喜歡的運動項目

　　最喜歡的圖書長大后最希望做的工作

　　最喜歡的電視節目特長

　　①填一填.

　　②用語言描述清楚還是表格記錄清楚？

　　（2）統計表.

　　為了幫助整理和分析全班的數據，同學們又設計了一種統計表.

　　如：XX班學生最喜歡的學科統計表

　　學科語文數學英語音樂美術體育其他

　　人數

　　①根據上一張表中“最喜歡的學科”統計各學科人數.

　　②將數據填在統計表中.

　　③你認為用統計表記錄數據有什么好處？你對統計表還知道哪些知識，與同學進行交流。

　　2．統計圖。

　　（1）你學過幾種統計圖？分別叫做什么統計圖？各有什么特征？

　　①條形統計圖。

　　特征：清楚表示出各科數量的多少。

　　②折線統計圖。

　　特征：清楚表示數量的變化情況。

　　③扇形統計圖。

　　特征：清楚表示各種數量的占有率。

　　（2）教學例1。

　　①認真觀察例題中的圖表。

　　②指出各統計圖的名稱。

　　③從圖中你能得到哪些信息？

　　如：從扇形統計圖看出，男、女生占全班人數的百分率；

　　從條形統計圖看出，男、女生分別喜歡運動項目的人數；

　　從折線統計圖看出，同學對自己的綜合表現滿意人數的情況變化趨勢。

　　④還可以通過什么手段收集數據？

　　如：問卷調查；

　　查閱資料；

　　實驗活動等。

　　⑤做一項調查統計工作的主要步驟是什么？

　　3．平均數、中位數和眾數。

　　（1）什么是平均數？什么是中位數？什么是眾數？

　　（2）出示例題。

　　身高/m1.401.431.461.491.521.551.58

　　人數135101263

　　體重/kg30333639424548

　　人數245121043

　　①在上面兩組數據中，平均數、中位數和眾數各是多少？

　　a.找出中位數和眾數。

　　b.計算平均數。

　　②不用計算，你能發現上面兩組數據的平均數，中位數和眾數之間的大小關系嗎？

　　學生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結果。

　　③你認為用什么數表示上面兩組數據的一般水平比較合適？

　　讓學生說出自己的看法，并說明理由。

　　二鞏固練習

　　完成練習二十二第1～4題。

　　復習內容：概率

　　復習目標：

　　1．通過復習與整理，使學生進一步豐富對可能性的認識，掌握可能性的基礎知識，能計算一些簡單事件發生的可能性。

　　2．經歷預測等實驗活動，發展學生初步的合情推理能力。

　　復習過程

　　一回顧與交流

　　1．一定、可以，不可能。

　　下面哪些現象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？

　　（1）明天會下雨。

　　（2）2008年北京奧運會上，劉翔會創造110米欄紀錄。

　　（3）王明身高會達到14.5米。

　　（4）人每天都需要喝水。

　　（5）明年手機會大幅降價。

　　通過以上練習使學生進一步體會到現實生活中存在著可能的現象。

　　2．可能性的大小。

　　（1）出示轉盤。

　　提出問題。

　　①指針所停的區域有幾種可能？是什么情況？

　　②指針停在什么區域的可能性大？為什么？

　　③指針停在什么區域的可能性小？為什么？

　　（2）你還能舉出哪些實例，來說明可能性的大小？

　　如：

　　①摸球游戲。

　　摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。

　　②拋圖釘。

　　釘尖向上的可能性大，釘面向上的可能性小。

　　3．用分數表示可能性的大小。

　　（1）摸球游戲。

　　問題：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？

　　學生不難得出：摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是。

　　理由：盒子里共有4個小球，每個小球摸出的可能性為。有3個黑球，那么摸到黑球的可能性為×3=

　　。白球只有1個，摸出的可能性為。

　　（2）擲硬幣。

　　問題：投擲硬幣后，硬幣正面向上與反面向上的可能性哪個大？

　　可以請學生上臺進行實驗，全班學生觀察結果。

　　正面向上的可能性為，反面向上的可能性為。

　　正、反兩面向上的可能性是相等的。

　　二鞏固練習

　　完成課文練習二十二第5～7題。

　　4．綜合應用

　　復習內容：有趣的平衡

　　復習目標：

　　使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察，分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。

　　復習過程

　　一活動準備

　　1．選一根粗細均勻的竹竿，或一根細空心管。（長約1m）

　　2．在竹竿中點的位置打個小孔并栓上繩子。

　　3．從中點開始每隔8㎝做一個記號。（或刻小槽）

　　如圖所示：

　　二探索規律

　　1．平衡（一）：

　　（1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？

　　①學生思考，回答問題。

　　兩邊所放的棋子要同樣多。

　　②演示：

　　如：

　　左邊放3個棋子，右邊也必須放3個棋子，這樣才能保證平衡。

　　（2）如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能保證平衡？

　　①學生思考，說出自己的見解。

　　塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。

　　②演示。

　　如：

　　左邊塑料袋掛在刻度“4”的點上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點上，這樣才能保證平衡。

　　（3）你有什么體會？

　　要保證竹竿平衡：中點左邊兩邊棋子個數相同，且所掛位置與中點，刻度（距離）要相等。

　　2．平衡（二）：

　　(1)左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能保證平衡？

　　①也放4個棋子行不行？會產生什么結果？

　　②應該放幾個？

　　放3個。

　　(2)如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子。

　　①右邊的塑料袋在刻度3上放幾個呢？

　　學生交流，各自說出自己的見解。

　　②右邊的塑料袋在刻度2上呢？

　　學生不難得出結果，放3個。

　　③右邊的塑料袋在刻度1上呢？

　　學生不難得出結果，放6個。

　　(3)你有什么體會？

　　左右兩邊棋子個數與刻度數的積要相等。

　　3．平衡（三）：

　　（1）問題：左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？

　　（2）實驗活動：

　　①學生動手進行實驗活動。

　　②將實驗結果記錄下來。

　　③教師提供表格，引導學生展開活動。

　　右刻度

　　所放棋子數

　　乘積

　　（3）匯報結果。

　　右刻度12346

　　所放棋子數126432

　　乘積1212121212

　　學生發現：左右兩邊刻度數和所放棋子數的積相等時，竹竿才能保證平衡。

　　（4）從表中你發現刻度數和所放棋子數成什么比例？

　　學生觀察表中兩個量的變化情況，不難發現這兩種量成反比例。

　　教學內容：設計運動場

　　復習目標：

　　使學生會從數學角度提出問題，理解問題，并能綜合運用有關圓的周長、面積等知識解決問題，發展應用意識。

　　復習過程：

　　一揭示課題

　　師：這節課，我們一起來學習運動場的設計，來為學校設計一個小型運動場。

　　板書課題：設計運動場

　　二組織活動

　　1．介紹運動場的形狀。

　　（1）運動場由1個長方形和兩個半圓組成。

　　如：

　　（2）長方形的長是兩條直線跑道的長，寬是兩個半圓的直徑。

　　（3）運動場共設4條跑道，最內側跑道的內沿長200m，每條跑道寬1m。

　　（4）直線跑道的長定為50米。

　　出示示意圖。

　　2．解決問題。

　　（1）畫一張比例尺是的平面圖。

　　①說一說你想怎么畫。

　　②直線跑道在圖上用多少厘米表示？

　　③學生畫平面圖，教師巡視。

　　④投影展示學生所畫的平面圖，師生共同評價。

　　（2）這個運動場的占地面積是多少平方米？

　　①你認為應該怎樣計算運動場的占地面積？

　　長方形面積+圓面積=運動場面積

　　②學生嘗試獨立計算，教師巡視，進行個別指導。

　　③說一說計算的步驟和結果。

　　（3）要給運動場鋪上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？

　　①你認為可以怎樣求煤渣的體積？

　　煤渣的體積=運動場面積×煤渣的厚度

　　②計算時要注意什么？

　　單位統一：20㎝=0.2m

　　③算一算，將結果與同學交流。

　　（4）設計100m和200m賽跑的起跑線。

　　①你認為先確定哪一道的100米起跑線？位置在哪里比較合理？終點在哪里？

　　比如：先確定最內側跑道的起跑線。

　　②終點線不變，第2道100m跑的起點線在哪里？

　　a.討論：在第一道的前面還是后面？為什么？

　　b.算一算：應該在第一道前面的幾米處？

　　③照這樣計算，第3道、第4道100m跑的起點線在哪里？

　　a.第3道與第2道的起跑線有什么關系？

　　b.第4道與第3道的起跑線有什么關系？

　　④如果是200m賽跑，應該怎樣確定各跑道的起跑線？

　　（5）如果要給4條跑道鋪設塑膠，每平方米價格170元，一共需要多少錢？

　　①說一說你的解答思路。

　　a.先求跑道面積。

　　跑道面積=整個運動場占地面積-運動場內間面積（非跑道面積）

　　橢圓=長方形面積+圓面積

　　b.再求鋪設塑膠價錢。

　　總價=跑道面積×單價

　　（6）運動場內還可以設計其他什么運動設施？

　　如：小足球場；

　　跳遠沙坑

　　跳高場地；等等。

　　三布置作業

　　復習內容：郵票中的數學問題

　　復習目標：

　　通過數學學習活動，使學生學會運用數學的思維方式支解決日常生活中的一些問題，增強應用數學的意識，發展學生的實踐能力和創新精神。

　　復習過程

　　一揭示課題

　　1．觀察郵票。

　　實物投影出示課文中的郵票。

　　問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？

　　2．說一說。

　　（1）上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？

　　（2）你知道它們各有什么作用嗎？

　　交流后，使學生明白普通郵票票面值種類齊全，可適用于各種郵政業務。

　　3．揭示課題。

　　師：今天，我們就一起來探究郵票中的數學問題。

　　板書課題：郵票中的數學問題。

　　二組織活動

　　1．出示郵政相關的費用。

　　業務種類計費

　　單位資費標準/元

　　本埠資費外埠資費

　　信函首重100g內，每重20g

　　（不足20g按20g計算）0.801.20

　　續重101～2000g每重100g

　　（不足100g按100g計算）1.202.00

　　問：從表中你得到哪些信息？

　　如：

　　（1）不到20g的信函，寄給本埠的朋友只要貼0.80元的郵票。

　　（2）不到20g的信函，寄給外埠的朋友要貼1.20元的郵票。

　　2．一封45g的信，寄往外地，怎樣貼郵票？

　　（1）學生觀察表中數據，計算出所需郵資。

　　（2）說一說你是怎么算的。

　　想：每重20g，郵資1.20元，40g的信函，郵資是2.40元。不足20g按20g計算，所以45

　　g的信函，寄往外地所需郵資是3.60元。

　　3．如果郵寄不超過100g的信函，最多只能貼3張郵票，只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請你再設計一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。

　　（1）不超過100g的信函，需要多少資費？

　　①學生說一說各種可能的資費。

　　②引導列表描述。

　　1～2021～4041～6061～8081～100

　　本埠

　　外埠

　　（2）只用80分和1.2元兩種面值可支付的資費是多少？

　　一張：80分1.2元

　　兩張：80分×2=1.6元1.2×2=2.4元0.8+1.2=2.0元

　　三張：0.8×3=2.4元

　　1.2×3=3.6元

　　0.8×2+1.2=2.8元

　　1.2×2+0.8=3.2元

　　（3）你認為可以設計一張多少面值的郵票？

　　①學生自行設計各種面值的郵票.

　　②看看多少面值的郵票能滿足需要.

　　4．如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信函的資費，除了80分和1.2元兩種面值，你認為還需要增加什么面值的郵票？

　　（1）先看看從101～400g的信函，有哪些可能的資費。

　　101～200201～300301～400

　　本埠

　　外埠

　　（2）你想設計什么面值的郵票？空間與圖形

　　復習內容：線與角

　　復習目標：

　　1．使學生進一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯系與區別。

　　2．使學生進一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。

　　3．使學生進一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度數的角。

　　復習過程

　　一回顧與交流

　　1．線。

　　（1）復習直線、射線和線段。

　　①畫一畫。

　　要求學生分別畫出直線、射線和線段。

　　②說一說，填一填。

　　端點個數是否可以延長是否可以度量長度

　　直線

　　射線

　　線段

　　（2）復習垂線、平行線。

　　①學生分別畫一組垂線、平行線。

　　完成后，請學生介紹畫垂線、平行線的方法。

　　②說一說。

　　在什么情況下兩條直線互相垂直？

　　在什么情況下兩條直線互相平行？

　　③想一想。

　　A．什么是距離？點到直線的距離是哪一條？

　　畫圖配合說明：

　　B．兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）

　　畫圖配合說明：

　　C．對垂線和平行線你還知道哪些知識？

　　2．角：

　　（1）復習角的意義。

　　①畫任意角，指出角的各部分名稱。

　　②結合圖形，說一說什么是角。

　　（2）復習角的大小。

　　①延長角的兩邊，角的大小是否變化？

　　畫圖配合說明：

　　②比較大小。

　　圖中∠1和∠2哪個角大，大多少？你用什么方法解決？

　　（3）角的分類。

　　寫出下面各角的名稱，并說出它的度數或范圍。

　　圖略

　　銳角直角鈍角平角周角

　　銳角：小于90度

　　直角：等于90度

　　鈍角：大于90度小于180度

　　平角：等于180度

　　周角：等于360度

　　（4）畫角。

　　用合適的方法畫出以下各角。

　　90度45度38度125度

　　過程要求：

　　①學生獨立練習畫角。

　　②說一說你是怎么畫的。

　　A．利用三角尺畫特殊角的方法。

　　B．利用量角器畫角的方法。

　　二鞏固練習十九第1、2題。

　　三課堂小結

　　1．直線、射線和線段的區別？同一平面內兩條直線有哪幾種位置關系？

　　2．有哪幾種角？

　　復習內容：圖形的認識與測量（二）

　　復習目標：

　　1．使學生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點，并能綜合運用所學知識和技能解決問題。

　　2．使學生熟練掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長或面積的計算方法，并能解決有關實際問題。

　　復習過程：

　　一回顧與交流

　　1．學生說一說已學過的平面圖形的特點：

　　活動過程要求：

　　（1）引導學生分別從平面圖形的邊、角來描述它們的特點。

　　（2）學生獨立思考、回顧平行四邊形、三角形等特點。

　　（3）與同學交流。

　　（4）匯報交流結果。

　　學生回答，教師板書幫助整理。

　　如：

　　邊角

　　平行四邊形

　　長方形

　　正方形

　　正方形

　　三角形

　　等腰三角形

　　等邊三角形

　　（5）結合表格中的特點，讓學生說一說。

　　①平行四邊形、長方形和正方形之間的關系。

　　②三角形、等腰三角形和等邊三角形的關系。

　　畫圖配合說明：

　　（6）說一說圓有什么特點。

　　圓是由曲線圍成的圖形。

　　2．周長與面積。

　　（1）舉例說明什么是平面圖形的周長，什么是平面圖形的面積。

　　（2）如何計算長方形、正方形、圓的周長？舉例說明。

　　（3）分別說出已學過的多邊形的面積計算公式。并簡要描述有關面積公式之間的聯系。（結合公式推導過程）

　　畫圖配合說明：

　　（4）說一說圓的面積計算公式，以及推導過程。

　　二鞏固練習

　　1、完成課文中的“做一做”。

　　2、完成課文練習十九第3～9題。

　　復習內容：圖形的認識與測量（三）

　　復習目標：

　　1．使學生進一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點，掌握空間與圖形的基礎知識。

　　2．使學生豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。

　　復習過程：

　　一回顧與交流

　　1．立體圖形的特點。

　　請學生分別說出已學過的立體圖形的特點。

　　過程要求：

　　（1）我們已學過哪些立體圖形？

　　（2）回顧這些立體圖形的特點。

　　（3）教師巡視課堂，了解情況，并引導學生從圖形的面、棱、頂點等方面來描述其特點（出示立體圖形配合說明）。

　　（4）與同學交流。

　　（5）教師提供表格，幫助整理。

　　長方體正方體

　　面①幾個面？

　　②面與面的大小關系；

　　③面的形狀

　　棱

　　頂點

　　圓柱圓錐

　　底面

　　側面

　　高

　　（6）結合表中內容，說一說長方體與正方體之間的關系、圓柱與圓錐的關系。

　　2．觀察物體。

　　（1）出示立體圖形。

　　問：分別從正面、上面、側面看到的形狀是什么樣的？

　　學生回答，教師畫圖配合說明。

　　從正面看到的形狀：從上面看到的形狀：

　　從側面看到的形狀：

　　（2）出示立體圖形。

　　利用方格紙分別畫出從正面、側面和上面看到的形狀。

　　過程要求：

　　①學生通過觀察、想象、獨立畫圖。

　　②與同學交流。

　　③教師巡視，了解情況。

　　④利用實物投影展示學生的作品。

　　⑤針對存在問題，進行討論。

　　二鞏固練習

　　完成課文練習十九的第11、12題。

　　三小結：

　　通過觀察物體活動，你有什么收獲？

　　復習內容：圖形的認識與測量（四）

　　復習目標：

　　使學生熟練掌握長方體、正方體、圓柱的表面積與體積和計算方法，掌握圓錐體積的計算方法，并能解決有關問題。

　　復習過程：

　　一回顧與交流

　　1．表面積。

　　（1）舉例說明什么是立體圖形的表面積。

　　（2）說一說長方體、正方體、圓柱的表面積的計算方法。

　　板書：

　　長方體表面積：

　　S表=(ab+ah+bh)×2

　　正方體表面積：

　　S表=6a(平方)

　　圓柱表面積：

　　S表=S側+S底×2=2πrh+2πr(平方)

　　2．體積。

　　（1）什么是體積？

　　（2）分別說出已學過的立體圖形的體積計算公式。

　　如：長方體：

　　正方體：

　　圓柱：

　　圓錐：

　　（3）說一說這些公式之間的聯系。

　　①長方體、正方體、圓柱的聯系。

　　②圓柱與圓錐的聯系。

　　a.說一說圓錐的體積計算公式的推導過程。

　　b.在等底等高時，圓錐的體積等于圓柱體積的

　　二鞏固練習

　　1．完成課文的“做一做”。

　　2．完成課文練習十九中的第10，13～17題。

　　三課堂小結

　　1．說一說長方體、正方體、圓柱和圓錐體積公式及聯系。

　　2．在計算物體體積時，注意單位的統一。

　　復習內容：綜合練習

　　練習目標：

　　通過綜合練習進一步理解立體圖形的表面積和體積（容積）的概念，熟練地掌握計算方法，并能應用求積公式解答實際問題；進一步發展空間概念，培養抽象思維能力。

　　練習過程：

　　一基礎練習

　　1．表面積與體積的意義。

　　（1）什么叫做立體圖形的表面積？并舉例說明。（一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；例如：……）

　　（2）什么叫做立體圖形的體積？并舉例說明。（一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積；例如……）

　　2．長方體、正方體的表面積，圓柱的側面積、表面積。

　　出示下面三個圖形，各請兩位同學看下面圖按要求寫出公式，其余同學完成課本上練習，然后評定。

　　圖長方體正方體圓柱

　　（1）長方體、正方體表面積公式。

　　S長=（ab+ah+bh）×2S正=6a平方

　　（2）圓柱的側面積、表面積公式。

　　S圓柱體=2πrh=πdh=ChS圓柱表=2πrh+2πr(平方)

　　3．長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。

　　（1）出示上面三個立體圖形并另加一個與圓柱等底等高的圓錐體。

　　（2）

　　請兩位同學到黑板寫出上面四個圖形的體積公式，以及長方體、正方體、圓柱的統一求積公式。其余同學完成書本上的體積公式填空。

　　①V長=abh

　　②V正=a立方V=S底h

　　③V圓=S圓h

　　④V圓錐=V圓柱=Sh

　　4．口算求積。

　　（1）一個長方體容器，從里面量長與寬都是5厘米，高是2分米，求這個容器的容積是多少。

　　（2）一個圓柱形石柱，底面半徑是2分米，高1米，這個石柱所占的空間有多大？

　　①計算時要注意什么？

　　②這里的“空間”指什么？結果是多少？

　　（3）一個圓錐形鉛錘高3厘米，底面直徑2厘米；這個鉛錘有多大？

　　二實際應用。

　　1.要做一個底面周長是18分米、高是3分米的長方體框架，至少需要多少分米長的鐵絲？

　　（這是道求棱長總和的問題，關鍵要把底周長懂得看成它等于兩條長與兩條寬四條棱長的和，這樣就不難求出鐵絲長。）

　　2.將15.7毫升溶液倒入內直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內，玻璃管內濃液的高是多少厘米？

　　（這是一道可看成知道容積（體積），還應先求出圓柱形玻璃管的底面積（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的應用題。）

　　3.

　　一個圓柱形大油罐的底面周長62.8米，高4.5分米。做這樣一個油罐至少需要多少平方米鋼板？如果每立方米可裝石油700千克，這個油罐可裝石油多少噸？

　　（這道題前半題是求油罐的表面積，后半題是求重量問題，它涉及到先求容積才能解答，學生很容易表面積與容積混淆，所以要求學生認真審題，并注意單位使用。）

　　4.用3個相同的正方體，粘接成一個長方體，粘接成的長方體總棱長40分米。這個長方體的表面積與體積各是多少？

　　（學生獨立解答此題可能有困難，可先通過實物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關鍵是求一條棱長有多少長，而由于3個粘在一起，這樣長方體棱長總和比沒粘在一起前的3個小正方體棱長總和減少16條原正方體棱長；12×3-16=20（條），即長方體總棱長包含著20條原正方體的棱長，所以正方體一條棱長為（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，

　　表面積：長×寬×4+寬×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）

　　或：棱長×棱×6×3-棱長×棱長×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）

　　體積：長×寬×高=2×3×2×2=2456（dm立方）

　　或：棱長×棱長×棱長×3=2×2×2×3=24（dm立方）

　　此題運用了拼合（切分）的思維方法，關鍵在于弄明白拼合（切分）會減少（會增加）幾個面的面積）

　　復習內容：圖形與變換

　　復習目標：使學生深刻認識圖形變換的原理，進一步掌握圖形變換的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

　　復習過程：

　　一回顧與交流。

　　1．軸對稱圖形。

　　（1）什么是軸對稱圖形？

　　（2）判斷下面圖形，哪些是軸對稱圖形？

　　（3）畫對稱軸。

　　你能畫出圖形的對稱軸嗎？可以怎樣畫？

　　長方形等邊三角形圓

　　（4）畫對稱圖形。

　　①出示圖形。

　　②學生畫出左圖的對稱圖。

　　③展示學生的作品，師生共同評價。

　　2．平移與旋轉。

　　（1）下面現象哪些是平移，哪些是旋轉？

　　出示圖片。

　　（2）畫一畫。

　　①在方格紙上畫出圖形A

　　②把圖形A向右平移5格。

　　③把圖形A向下平移3格，再繞點O將圖形順對針旋轉90度。

　　過程要求：

　　①學生利用方格紙進行操作。

　　②教師巡視，了解情況。

　　③學生匯報操作過程和結果。

　　④利用投影展示學生的作品，師生共同評價。

　　3．圖形的放大與縮小。

　　把圖形按2：1放大。

　　（1）按2：1放大是什么意思？

　　（2）師生共同完成。

　　二鞏固練習

　　1．完成課文做一做。

　　2．完成課文練習二十。

　　復習內容：圖形與位置

　　復習目標：通過復習使學生進一步理解和掌握確定物體位置的方法，并能綜合運用這些知識解決有關問題。

　　復習過程：

　　一回顧與交流

　　1．方向和路線。

　　（1）填寫方向標。

　　（2）說一說。

　　①以教室為觀察點，說一說學校周圍各建筑物所處的方向。

　　②舉例說明，從學校出發到某一建筑物的路線。

　　③結合課文提供的地圖，說一說。

　　a.從陽光小區到公園的路線。

　　b.從學校到郵局的路線。

　　④看圖說路線。

　　a.從少年宮到車站的路線。

　　b.從車站到少年宮的路線。

　　2．確定位置。

　　（1）怎樣才能確定物體的位置？

　　①明確方向。

　　②確定距離。

　　（2）利用數對來表示物體的位置。

　　完成課文練習二十一第2題。

　　二鞏固練習。

　　完成課文練二十一第1、3、4題。

　　3．統計與概率

　　復習內容：統計

　　復習目標

　　使學生系統地掌握統計的基礎知識和基本技能，并能解決有關的簡單問題。

　　復習過程：

　　一回顧與交流

　　1．收集數據，統計表。

　　師：我們班要和希望小學的六（1）班建立手拉手班級，你想向手拉手的同學介紹哪些情況呢？

　　學生可能回答：

　　①姓名、性別。

　　②身高、體重。

　　③興趣愛好。

　　（1）調查表。

　　為了清楚地記錄你的情況，同學們設計了一種個人情況調查表。

　　姓名性別

　　身高/cm體重/kg

　　最喜歡的學科最喜歡的運動項目

　　最喜歡的圖書長大后最希望做的工作

　　最喜歡的電視節目特長

　　①填一填.

　　②用語言描述清楚還是表格記錄清楚？

　　（2）統計表.

　　為了幫助整理和分析全班的數據，同學們又設計了一種統計表.

　　如：XX班學生最喜歡的學科統計表

　　學科語文數學英語音樂美術體育其他

　　人數

　　①根據上一張表中“最喜歡的學科”統計各學科人數.

　　②將數據填在統計表中.

　　③你認為用統計表記錄數據有什么好處？你對統計表還知道哪些知識，與同學進行交流。

　　2．統計圖。

　　（1）你學過幾種統計圖？分別叫做什么統計圖？各有什么特征？

　　①條形統計圖。

　　特征：清楚表示出各科數量的多少。

　　②折線統計圖。

　　特征：清楚表示數量的變化情況。

　　③扇形統計圖。

　　特征：清楚表示各種數量的占有率。

　　（2）教學例1。

　　①認真觀察例題中的圖表。

　　②指出各統計圖的名稱。

　　③從圖中你能得到哪些信息？

　　如：從扇形統計圖看出，男、女生占全班人數的百分率；

　　從條形統計圖看出，男、女生分別喜歡運動項目的人數；

　　從折線統計圖看出，同學對自己的綜合表現滿意人數的情況變化趨勢。

　　④還可以通過什么手段收集數據？

　　如：問卷調查；

　　查閱資料；

　　實驗活動等。

　　⑤做一項調查統計工作的主要步驟是什么？

　　3．平均數、中位數和眾數。

　　（1）什么是平均數？什么是中位數？什么是眾數？

　　（2）出示例題。

　　身高/m1.401.431.461.491.521.551.58

　　人數135101263

　　體重/kg30333639424548

　　人數245121043

　　①在上面兩組數據中，平均數、中位數和眾數各是多少？

　　a.找出中位數和眾數。

　　b.計算平均數。

　　②不用計算，你能發現上面兩組數據的平均數，中位數和眾數之間的大小關系嗎？

　　學生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結果。

　　③你認為用什么數表示上面兩組數據的一般水平比較合適？

　　讓學生說出自己的看法，并說明理由。

　　二鞏固練習

　　完成練習二十二第1～4題。

　　復習內容：概率

　　復習目標：

　　1．通過復習與整理，使學生進一步豐富對可能性的認識，掌握可能性的基礎知識，能計算一些簡單事件發生的可能性。

　　2．經歷預測等實驗活動，發展學生初步的合情推理能力。

　　復習過程

　　一回顧與交流

　　1．一定、可以，不可能。

　　下面哪些現象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？

　　（1）明天會下雨。

　　（2）2008年北京奧運會上，劉翔會創造110米欄紀錄。

　　（3）王明身高會達到14.5米。

　　（4）人每天都需要喝水。

　　（5）明年手機會大幅降價。

　　通過以上練習使學生進一步體會到現實生活中存在著可能的現象。

　　2．可能性的大小。

　　（1）出示轉盤。

　　提出問題。

　　①指針所停的區域有幾種可能？是什么情況？

　　②指針停在什么區域的可能性大？為什么？

　　③指針停在什么區域的可能性小？為什么？

　　（2）你還能舉出哪些實例，來說明可能性的大小？

　　如：

　　①摸球游戲。

　　摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。

　　②拋圖釘。

　　釘尖向上的可能性大，釘面向上的可能性小。

　　3．用分數表示可能性的大小。

　　（1）摸球游戲。

　　問題：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？

　　學生不難得出：摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是。

　　理由：盒子里共有4個小球，每個小球摸出的可能性為。有3個黑球，那么摸到黑球的可能性為×3=

　　。白球只有1個，摸出的可能性為。

　　（2）擲硬幣。

　　問題：投擲硬幣后，硬幣正面向上與反面向上的可能性哪個大？

　　可以請學生上臺進行實驗，全班學生觀察結果。

　　正面向上的可能性為，反面向上的可能性為。

　　正、反兩面向上的可能性是相等的。

　　二鞏固練習

　　完成課文練習二十二第5～7題。

　　4．綜合應用

　　復習內容：有趣的平衡

　　復習目標：

　　使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察，分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。

　　復習過程

　　一活動準備

　　1．選一根粗細均勻的竹竿，或一根細空心管。（長約1m）

　　2．在竹竿中點的位置打個小孔并栓上繩子。

　　3．從中點開始每隔8㎝做一個記號。（或刻小槽）

　　如圖所示：

　　二探索規律

　　1．平衡（一）：

　　（1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？

　　①學生思考，回答問題。

　　兩邊所放的棋子要同樣多。

　　②演示：

　　如：

　　左邊放3個棋子，右邊也必須放3個棋子，這樣才能保證平衡。

　　（2）如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能保證平衡？

　　①學生思考，說出自己的見解。

　　塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。

　　②演示。

　　如：

　　左邊塑料袋掛在刻度“4”的點上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點上，這樣才能保證平衡。

　　（3）你有什么體會？

　　要保證竹竿平衡：中點左邊兩邊棋子個數相同，且所掛位置與中點，刻度（距離）要相等。

　　2．平衡（二）：

　　(1)左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能保證平衡？

　　①也放4個棋子行不行？會產生什么結果？

　　②應該放幾個？

　　放3個。

　　(2)如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子。

　　①右邊的塑料袋在刻度3上放幾個呢？

　　學生交流，各自說出自己的見解。

　　②右邊的塑料袋在刻度2上呢？

　　學生不難得出結果，放3個。

　　③右邊的塑料袋在刻度1上呢？

　　學生不難得出結果，放6個。

　　(3)你有什么體會？

　　左右兩邊棋子個數與刻度數的積要相等。

　　3．平衡（三）：

　　（1）問題：左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？

　　（2）實驗活動：

　　①學生動手進行實驗活動。

　　②將實驗結果記錄下來。

　　③教師提供表格，引導學生展開活動。

　　右刻度

　　所放棋子數

　　乘積

　　（3）匯報結果。

　　右刻度12346

　　所放棋子數126432

　　乘積1212121212

　　學生發現：左右兩邊刻度數和所放棋子數的積相等時，竹竿才能保證平衡。

　　（4）從表中你發現刻度數和所放棋子數成什么比例？

　　學生觀察表中兩個量的變化情況，不難發現這兩種量成反比例。

　　教學內容：設計運動場

　　復習目標：

　　使學生會從數學角度提出問題，理解問題，并能綜合運用有關圓的周長、面積等知識解決問題，發展應用意識。

　　復習過程：

　　一揭示課題

　　師：這節課，我們一起來學習運動場的設計，來為學校設計一個小型運動場。

　　板書課題：設計運動場

　　二組織活動

　　1．介紹運動場的形狀。

　　（1）運動場由1個長方形和兩個半圓組成。

　　如：

　　（2）長方形的長是兩條直線跑道的長，寬是兩個半圓的直徑。

　　（3）運動場共設4條跑道，最內側跑道的內沿長200m，每條跑道寬1m。

　　（4）直線跑道的長定為50米。

　　出示示意圖。

　　2．解決問題。

　　（1）畫一張比例尺是的平面圖。

　　①說一說你想怎么畫。

　　②直線跑道在圖上用多少厘米表示？

　　③學生畫平面圖，教師巡視。

　　④投影展示學生所畫的平面圖，師生共同評價。

　　（2）這個運動場的占地面積是多少平方米？

　　①你認為應該怎樣計算運動場的占地面積？

　　長方形面積+圓面積=運動場面積

　　②學生嘗試獨立計算，教師巡視，進行個別指導。

　　③說一說計算的步驟和結果。

　　（3）要給運動場鋪上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？

　　①你認為可以怎樣求煤渣的體積？

　　煤渣的體積=運動場面積×煤渣的厚度

　　②計算時要注意什么？

　　單位統一：20㎝=0.2m

　　③算一算，將結果與同學交流。

　　（4）設計100m和200m賽跑的起跑線。

　　①你認為先確定哪一道的100米起跑線？位置在哪里比較合理？終點在哪里？

　　比如：先確定最內側跑道的起跑線。

　　②終點線不變，第2道100m跑的起點線在哪里？

　　a.討論：在第一道的前面還是后面？為什么？

　　b.算一算：應該在第一道前面的幾米處？

　　③照這樣計算，第3道、第4道100m跑的起點線在哪里？

　　a.第3道與第2道的起跑線有什么關系？

　　b.第4道與第3道的起跑線有什么關系？

　　④如果是200m賽跑，應該怎樣確定各跑道的起跑線？

　　（5）如果要給4條跑道鋪設塑膠，每平方米價格170元，一共需要多少錢？

　　①說一說你的解答思路。

　　a.先求跑道面積。

　　跑道面積=整個運動場占地面積-運動場內間面積（非跑道面積）

　　橢圓=長方形面積+圓面積

　　b.再求鋪設塑膠價錢。

　　總價=跑道面積×單價

　　（6）運動場內還可以設計其他什么運動設施？

　　如：小足球場；

　　跳遠沙坑

　　跳高場地；等等。

　　三布置作業

　　復習內容：郵票中的數學問題

　　復習目標：

　　通過數學學習活動，使學生學會運用數學的思維方式支解決日常生活中的一些問題，增強應用數學的意識，發展學生的實踐能力和創新精神。

　　復習過程

　　一揭示課題

　　1．觀察郵票。

　　實物投影出示課文中的郵票。

　　問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？

　　2．說一說。

　　（1）上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？

　　（2）你知道它們各有什么作用嗎？

　　交流后，使學生明白普通郵票票面值種類齊全，可適用于各種郵政業務。

　　3．揭示課題。

　　師：今天，我們就一起來探究郵票中的數學問題。

　　板書課題：郵票中的數學問題。

　　二組織活動

　　1．出示郵政相關的費用。

　　業務種類計費

　　單位資費標準/元

　　本埠資費外埠資費

　　信函首重100g內，每重20g

　　（不足20g按20g計算）0.801.20

　　續重101～2000g每重100g

　　（不足100g按100g計算）1.202.00

　　問：從表中你得到哪些信息？

　　如：

　　（1）不到20g的信函，寄給本埠的朋友只要貼0.80元的郵票。

　　（2）不到20g的信函，寄給外埠的朋友要貼1.20元的郵票。

　　2．一封45g的信，寄往外地，怎樣貼郵票？

　　（1）學生觀察表中數據，計算出所需郵資。

　　（2）說一說你是怎么算的。

　　想：每重20g，郵資1.20元，40g的信函，郵資是2.40元。不足20g按20g計算，所以45

　　g的信函，寄往外地所需郵資是3.60元。

　　3．如果郵寄不超過100g的信函，最多只能貼3張郵票，只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請你再設計一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。

　　（1）不超過100g的信函，需要多少資費？

　　①學生說一說各種可能的資費。

　　②引導列表描述。

　　1～2021～4041～6061～8081～100

　　本埠

　　外埠

　　（2）只用80分和1.2元兩種面值可支付的資費是多少？

　　一張：80分1.2元

　　兩張：80分×2=1.6元1.2×2=2.4元0.8+1.2=2.0元

　　三張：0.8×3=2.4元

　　1.2×3=3.6元

　　0.8×2+1.2=2.8元

　　1.2×2+0.8=3.2元

　　（3）你認為可以設計一張多少面值的郵票？

　　①學生自行設計各種面值的郵票.

　　②看看多少面值的郵票能滿足需要.

　　4．如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信函的資費，除了80分和1.2元兩種面值，你認為還需要增加什么面值的郵票？

　　（1）先看看從101～400g的信函，有哪些可能的資費。

　　101～200201～300301～400

　　本埠

　　外埠

　　（2）你想設計什么面值的郵票？

　　①自行設計。

　　②與同學交流。

　　（3）你見到你設計的這種面值的郵票嗎？

　　①自行設計。

　　②與同學交流。

　　（3）你見到你設計的這種面值的郵票嗎？