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六年級數學教案——圓的面積教學1

2009-09-23 00:53:08     下載試卷     標簽:六年級 圓的面積 教案

  教材分析:

  初步認識了圓,學習了圓的周長,以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積,到學習曲線圖形的面積,不論是內容本身還是研究方法,都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。

  學情分析:

  學生已經有了平面幾何圖形的經驗,知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積,在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。

  教學目標:

  1、通過操作、觀察,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能解決一些簡單的實際問題。

  2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力,發展學生的空間觀念,并滲透極限、轉化的數學思想。

  3、通過小組合作交流,培養學生的合作精神和創新意識,提高動手實踐和數學交流的能力,體驗數學探究的樂趣和成功。

  4、在圓面積計算公式的推導過程中,運用轉化的思考方法,通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化,向學生滲透極限的思想,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

  教學重點:

  通過觀察操作,推導出圓面積公式及其應用。

  教學難點:

  極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

  教學過程:備注:

  活動一:創設情景,提出問題

  1、課件出示羊吃草的動畫:“一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢?

  2、圓的面積--含義:圓所占平面的大小叫做圓的面積。

  3、如果將繩子加長一點,又會出現什么情況?產生這種變化的原因是什么?這說明了什么?

  活動二:猜想比較:

  出示圖

  師:看了這兩幅圖形,你發現了什么?右圖小正方形的面積是多少?左圖大正方形的面積是多少?你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯系嗎?

  活動三:自主探究,驗證猜想

  1、引導轉化:

  師:回憶以前學過的平面圖形,它們的面積公式是什么?分別怎么推導出來的?

  以上這些圖形都是通過剪拼,”轉化“成已學過的圖形,再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢?

  2、動手操作:

  (1)分小組動手操作,把圓剪拼轉化成其他圖形,看誰拼得好,拼出的圖形多。

  操作引導:A、剪--怎樣剪?剪成幾份?B、拼--怎樣拼?拼成什么?

  (2)展示交流并介紹,選出最合理的剪法。

  (3)拼成后的近似長方形和標準長方形比較,你發現了什么?能不能把邊再變得直一點?

  想象一下,平均分成64份、128份、256份......會是什么情形?(課件演示)

  (4)小結:平均分的份數越多,邊越直,拼成的圖形越接近于長方形。

  3、自主推導

  (1)小組合作,選擇喜歡的1~2個圖形,嘗試推導公式。

  (2)學生展示、介紹自己的推導過程

  (3)教師板演圓面積的推導過程

  4、情景延續:

  (1)如果繩長為5米,計算圓的面積和周長。

  (2)將繩子加長為原來的2倍,那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎?

  5、小結:同學們通過大膽猜想和動手驗證,終于得到了圓面積的計算公式,你們真了不起!那么,求圓的面積需要什么條件呢?(是否只有知道半徑才能求圓的面積?)

  活動四:實踐運用,體驗生活

  1、量出自己帶來的圓形物體的直徑,并計算出面積。

  2、社區公園有一個圓形水池(中有假山),請想辦算出水面面積。

  活動五:全課小結

  通過本節課的學習你有哪些收獲?

  板書設計

來源:網絡

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