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計(jì)數(shù)之插板法習(xí)題2(2)

2009-09-22 10:56:53      下載試卷


  答案:

  6、o - o - o - o - o - o - o - o - o - o     o代表10個(gè)糖,-代表9塊板

  10塊糖,9個(gè)空,插入9塊板,每個(gè)板都可以選擇放或是不放,相鄰兩個(gè)板間的糖一天吃掉

  這樣一共就是 2^9= 512啦

  7、此問(wèn)題不能用插板法的原因在于沒(méi)有規(guī)定一定要吃幾天,因此我們需要對(duì)吃的天數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論

  最多吃5天,最少吃1天

  1: 吃1天或是5天,各一種吃法  一共2種情況

  2:吃2天,每天預(yù)先吃2塊,即問(wèn)11塊糖,每天至少吃1塊,吃2天,幾種情況? c10 1=10

  3:吃3天,每天預(yù)先吃2塊,即問(wèn)9塊糖,每天至少1塊,吃3天? c8 2=28

  4:吃4天,每天預(yù)先吃2塊,即問(wèn)7塊糖,每天至少1塊,吃4天?c6 3=20

  所以一共是 2+10+28+20=60 種

  8、 -o - o - o - o - o - o -          三個(gè)節(jié)目abc

  可以用一個(gè)節(jié)目去插7個(gè)空位,再用第二個(gè)節(jié)目去插8個(gè)空位,用最后個(gè)節(jié)目去插9個(gè)空位

  所以一共是 c7 1×c8 1×c9  1=504種
 

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