18．完全數(shù)

　　如果整數(shù)a能被b整除，那么b就叫做a的一個(gè)因數(shù)。例如，1、2、3、4、6都是12的因數(shù)。有一種數(shù)，它恰好等于除去它本身以外的一切因數(shù)的和，這種數(shù)叫做完全數(shù)。例如，6就是最小的一個(gè)完全數(shù)，因?yàn)槌?以外的6的因數(shù)是1、2、3，而6=1+2＋3。

　　你能在20至30之間找出第二個(gè)完全數(shù)嗎？

　　分析與解20至30之間的完全數(shù)是28。因?yàn)槌?8以外的28的因數(shù)是1、2、4、7、14，而28=1＋2＋4＋7＋14。

　　尋找完全數(shù)并不是容易的事。經(jīng)過(guò)不少數(shù)學(xué)家研究，到目前為止，一共找到了23個(gè)完全數(shù)。第三、四個(gè)完全數(shù)是：

　　496=1+2+4+8＋16+31+62＋124+248

　　8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064

　　奇怪的是，已發(fā)現(xiàn)的23個(gè)完全數(shù)是偶數(shù)，會(huì)不會(huì)有奇完全數(shù)存在呢？至今無(wú)人能回答。完全數(shù)問(wèn)題還是一個(gè)沒有解決的問(wèn)題。