47．丟番圖的趣題

　　下面是丟番圖出的一道題：

　　今有四數(shù)，取其每三個(gè)而相加，則其和分別為22、24、27和20。求這四個(gè)數(shù)各是多少？

　　分析與解如果設(shè)其中某個(gè)數(shù)為x，則其他三個(gè)數(shù)很難用x的式子表示出來。丟番圖的作法十分巧妙，他設(shè)四個(gè)數(shù)之和為x，則這四個(gè)數(shù)分別為x-22，x-24，x-27，x-20。列方程

　　（x-22）+（x-24）+（x-27）+（x-20）=x

　　解得x=31

　　31-22=9，31-24=7，

　　31-27=4，31-20=11，

　　即這四個(gè)數(shù)分別為9、7、4、11。