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九章算術難題匯編卷九 句股(2)

2009-08-17 18:21:59      下載試卷

  〔六〕今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,適與岸齊。問水深、葭長各幾何?

  荅曰:

  水深一丈二尺;

  葭長一丈三尺。

  術曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,減之,余,倍出水除之,即得水深。加出水數,得葭長。

  〔七〕今有立木,系索其末,委地三尺。引索卻行,去本八尺而索盡。問索長幾何?

  荅曰:一丈二尺、六分尺之一。

  術曰:以去本自乘,令如委數而一,所得,加委地數而半之,即索長〔八〕今有垣高一丈。倚木于垣,上與垣齊。引木卻行一尺,其木至地。問木幾何?

  荅曰:五丈五寸。

  術曰:以垣高十尺自乘,如卻行尺數而一,所得,以加卻行尺數而半之,即木長數。

  〔九〕今有圓材,埋在壁中,不知大小。以鐻鐻之,深一寸,鐻道長一尺。問徑幾何?

  荅曰:材徑二尺六寸。

  術曰:半鐻道自乘,如深寸而一,以深寸增之,即材徑。

  〔一0〕今有開門去閫一尺,不合二寸。問門廣幾何?

  荅曰:一丈一寸。

  術曰:以去閫一尺自乘,所得,以不合二寸半之而一,所得,增不合之半,即得門廣。

來源:網絡

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