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趣味數學之童話和故事7

來源:網絡 2009-08-17 18:12:42

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 有多少雞蛋 

       一個少年用小車推著一籃雞蛋去賣。在路上,一輛手扶拖拉機撞了小車一下,籃子掉在地上,所有的雞蛋全打碎了。司機想賠給他錢,問他總共有多少雞蛋。“我不知道。”少年說,“只記得我一對一對地移放時,最后剩一個。當我接三個、四個、五個、六個移放雞蛋時,也都是剩一個。當我按七個移放時,就一個也不剩了。請你算算,有多少雞蛋?”

  司機想,這是要求出一個數:它能被七整除,而用二、三、四、五、六來除時,都有余數一。能被二、三、四、五、六整除的最小的數,就是這些數的最小公倍數,是六十。也就是要求的這個數是:能被七整除,又比六十的倍數多一的數。這個數可以用逐次嘗試法求得:

  60÷7=8,余4;

  2×60÷7=17,余1;

  3×60÷7=25,余5;

  4×60÷7=34,余2;

  5×60÷7=42,余6。

  5×60+1÷7=43。

  啊,少年的籃子里最少有5×60+1=301(個)。想一想,司機的算法為什么是對的。

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