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小學五年級上冊數學教案——組合圖形的面積

2009-08-15 09:21:29     下載試卷     標簽:圖形 五年級 人教版 教案

    組合圖形面積的計算在義務教育教材中是選學內容。現在放在多邊形面積計算最后學習,有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識,進一步發展學生的空間觀念。
1. 識組合圖形。

編寫意圖
    由于實際生活中,我們見到的物體表面,許多是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形及梯形組合成的圖形,所以教材緊密結合生活實際認識組合圖形。
    首先教材提供了幾個生活中具體物品:中隊旗、房屋的一面墻、風箏、由七巧板拼成的一個長方形,通過在這些物品的表面中找圖形,使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學生在自己的生活中找一找組合圖形,以鞏固對組合圖形的認識。

教學建議
(1)教學中,可以使用教材中的實例,也可以應用學生身邊的實例。有條件的地方可以做成幻燈片或多媒體課件,方便學生觀察和討論。著重讓學生觀察這些物品的表面有哪些我們學過的圖形,建立組合圖形的概念,同時為學習組合圖形面積的計算打下基礎。
(2)觀察實物注意從易到難,例如教材中的房子和七巧板,比較容易找到組成它們的圖形,而中隊旗學生可能就會有不同的看法,可以看成有兩個梯形,也可以看成有一個長方形和兩個三角形,還可以看成有一個梯形和一個三角形。要鼓勵學生發表不同的看法。
(3)找生活中的組合圖形時,要強調從物體的表面上找,不要與立體組合圖形混淆。
2.例4及“做一做”。


編寫意圖

    例4是學習組合圖形面積的計算,因為限于簡單的組合圖形,教材主要安排2~3個簡單圖形的組合。由于一個組合圖形可以有不同的分解方法,教材展示了兩種計算方法。
    “做一做”主要鞏固組合圖形面積計算,圖示已經把菜地分解成一個平行四邊形和一個三角形,只需分別計算出它們的面積,再求和。
教學建議
(1)教學例4時,可先組織學生討論:怎樣才能計算出這面墻表面的面積?明確計算組合圖形面積的基本思路,即可以把組合圖形分成我們已經會計算面積的簡單圖形,分別計算出它們的面積,再求和。
(2)在討論的基礎上,讓學生試做。鼓勵學生用不同的方法去計算,然后交流各自的算法。還可以結合學生提出的方法,讓學生比較一下,哪種方法比較簡便。通過試做、交流、討論,使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法,認識到要根據已知條件對圖形進行分解,不是任意分解都能計算的;分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。
(3)“做一做”可由學生獨立完成,再說說是怎樣算的。同時可以檢查學生對平行四邊形和三角形面積計算公式掌握的情況。
3. 關于練習十八一些習題的說明和教學建議。
    第1題和第2題圖形形狀是相同的,只是給出的條件不同,都可以用不同的方法計算。第2題提出了“你能想出幾種算法?”可以結合第2題進行討論。一般有以下幾種算法。

①求兩個梯形面積的和(下左圖)
[(80-20+80)×30÷2]×2
= (80-20+80)×30
= 4200(cm2) 

②求一個長方形和兩個三角形面積的和(下中圖)
(80-20)×(30+30)+(30×20÷2)×2
=(80-20)×(30+30)+30×20
= 3600+600
= 4200(cm2

③用一個長方形的面積減去一個三角形(下右圖)
的面積
80×(30+30)-(30+30)×20÷2
=4200(cm2)

   
    第3、4、5題的思考方法是一樣的。通過這幾題的練習,使學生知道計算組合圖形的面積,不僅做加法,有時也要用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。可以選一道題讓學生討論計算的方法,再獨立完成其他幾題。第5題要指導學生看圖,它不是兩幅圖,而是一個組合圖形的分解圖。
    第8*題是選作題。根據長方形的長與寬,可以求出它的面積。
    18×12 = 216(m2
    紅花、黃花和綠草的種植面積,可以根據它們各自占長方形面積的幾分之幾來計算。
    從設計圖可以得到: 
    
    綠草的面積占長方形面積的1/2,所以綠草種植面積是216÷2=108 (m2)。
    紅花和黃花的面積各占長方形面積的1/4,所以紅花和黃花的種植面積各是216÷4 = 54(m2)。

來源:本站原創

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