教學目標：

　　1、 理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本性質。

　　2、 能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、 在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　4、 通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　教學重、難點：

　　重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

　　難點：自主探究比例的基本性質。

　　教學準備：CAI課件

　　教學過程：

　　一、復習、導入

　　1、 談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

　　還記得怎樣求比值嗎？

　　2、 課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值

　　⑴    3：5     18：30            ⑵    0.4：0.2    1.8：0.9

　　⑶    5/8：1/4    7.5：3         ⑷    2：8        9：27

　　[評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備。]

　　二、認識比例的意義

　　（一）認識意義

　　1、 指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。

　　師問：口算完了，你們有什么發現嗎？（3組比值相等，1組不等）

　　2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。

　�。ㄕn件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）

　　最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數據隱去）

　　數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）

　　[評析：通過口算求比值，發現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。]

　　3、今天這節課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？

　�。ㄉ�答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點……）

　　5、 那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？

　�。ǜ鶕�學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比   比值相等）

　　同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。

　　課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

　　[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。]

　�。ǘ�）練習

　　1、 出示例1   根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

　　第一次

　　第二次

　　買練習本的錢數(元)

　　1．2

　　2

　　買的本數

　　3

　　5

　�。�1）學生獨立完成。

　�。�2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

　　2、完成練習紙第一題。

　　一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

　�、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。]

　　3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？

　　（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）

　　4、教學比例各部分的名稱

　�。�1）     課件出示： 3    ：  5

　　前項    后項

　　（2）     課件出示：3  ： 5   =   18  ： 30

　　內項

　　外項

　　（3）     如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？

　　課件出示：3/5=18/30

　　[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]

　　5、小結、過渡：

　　剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？

　　三、探究比例的基本性質

　　1、課件先出示一組數：3、5、10、6

　　再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數）

　　2、 獨立思考，并在作業本上寫一寫。

　　學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3  或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

　　根據學生回答板書：   3×10=5×6      3：5=6：10

　　3：6=5：10

　　5：3=10：6

　　6：3=10：5

　　3、 引導發現規律

　　（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣）

　　乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）

　　（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎？

　�。�3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

　�。ò鍟�：兩個外項的積等于兩個內項的積。）

　　[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源�？紤]到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]

　　4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？

　　⑴課件顯示復習題（4組），學生驗證。

　�、茖W生任意寫一個比例并驗證。

　�、峭暾�板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

　　[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]

　　5、思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

　　6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）

　　四、 綜合練習

　　完成練習紙2、3、4

　　附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。

　　14 ：21 和 6 ：9

　　1.4 ：2 和 5 ：10

　　3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。

　�、�5：4            ② 20：1

　�、�1：20           ④5：1/4

　　4、在（ ）里填上合適的數。

　　1．5：3=（  ）：4

　　=

　　12：（  ）=（  ）：5

　　[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。]

　　五、全課總結（略）

　　[總評：

　　本節課的教學內容是老教材里面的一節概念課，往往是很多老師在選擇公開課、教研課時回避的一個內容之一，理由是：看看教科書和教師教學用書上的有關內容，與那些時髦的“生活化”、“動手實踐”、“合作學習”、“算法多樣化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的詞匯都掛不上邊，很難體現出新課程的理念。其實這些都是老師們心里的大實話，新一輪的課程改革剛剛開始不久，讓我們老師轟地一下接觸到很多新生事物，眾多的新生名詞一涌而上，很多老師還沒能來得及很好地消化，再加上有的老師還是在被動地接受，立即就要付諸于行動，確實存在一定的困難，于是，不免會出現這樣一些狀況：為了能夠較好地體現出自己學習了一些新理念，老師們不得不給自己或他人的教學行為給予“貼標簽”。當前小學數學課堂教學中出現了一些誤區，對于某些課型、典型課例研究頗多，而一些老教材，特別是其中一些較難體現新理念的教學內容則被打入冷宮，《比例的意義和基本性質》便屬于這一類�？v觀這節課的教學，的確是較好地體現了新理念，突出表現在以下幾個方面：

　　1、原汁原味、味濃汁香的“數學”課

　　數學課堂教學，需要必要的生活情境，現實生活中也蘊涵著大量的數學信息，本節課中，教者不僅注重了讓學生體驗比例在生活中的應用，更是注重了“數學化”和“生活化”的結合，整節課處處透出濃濃的數學味。我們知道，數學教學的實質是如何教會學生思維。而這節概念課不是對知識簡單的復述和再現，恰恰是通過教師的“再創造”，為學生展現出了“活生生”的思維活動過程。讓學生自己觀察比較、總結得出比例的意義，并且從正反兩方面進一步認識概念，教者較好地發揮了引導的作用，讓學生通過自己的分析、思考，概括出了較為簡潔的數學概念。引導學生探究比例的基本性質時，通過學生觀察比較、小組交流、多方驗證，大家的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數學家”，經歷了這個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。對于比例的這一基本性質教學，教者也沒有滿足于原命題的成立即止，而是在練習中讓學生適當地體會到：原命題成立，其逆命題、否命題和逆否命題也成立。聽課教師無不感嘆：真是一節不可多得的原汁原味、味濃汁香的“數學”課。

　　2、變“教教材”為“用教材”

　　教材是提供給學生學習內容的一個文本，教師要根據學生和自己的情況，對教材進行靈活的處理。教者對本節教材進行了再思考、再開發和再創造，真正實現了變“教教材”為“用教材”。這節課中，將例題和習題有機的穿插和調整，以學生已有的知識經驗為基礎，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進而認識到了數學在生活中有著廣泛的應用，激發了學生學好數學的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學生開展探究比例的基本性質的活動，沒有根據教材上所提供的現成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內項的積，你發現了什么？”機械地執行，給學生暗示思維方向，設置思維通道，縮小探索的空間，使學生失去一次極好的鍛煉思維的機會，而是大膽放手，用“四個數組成等式”這一開放練習產生新鮮有用的教學資源，再通過教師適當、精心的引導，幫助學生有效地進行探究，體驗了探究的成功，增強了學生的數學素養。]