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蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 圓的面積(二)

2009-08-12 13:43:48     下載試卷     標(biāo)簽:六年級 蘇教版 圓的面積 教案

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓面積的方法并能正確計算;

  2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力,啟發(fā)思維,開闊思路;

  3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

  教學(xué)重點和難點

  圓面積公式的推導(dǎo)方法。

  教學(xué)過程設(shè)計

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長,誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系?

  已知半徑,圓周長的一半怎么求?

  (出示一個整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)

  這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。

  (板書課題:圓的面積)

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的,怎樣計算圓的面積呢?我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,然后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

  決定圓的大小的是什么?(半徑)所以,分割圓時要保留這個數(shù)據(jù),沿半徑把圓分成若干等份。

  展示“曲”變“直”的變化圖。

  2.動手操作學(xué)具,推導(dǎo)圓面積公式。

  為了研究方便,我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段,其

  用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。

  思考:

  (1)你擺的是什么圖形?

  (2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系?

  (3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

  (4)你如何推導(dǎo)出圓的面積?

  (學(xué)生開始動手?jǐn)[,小組討論。)

  指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)

  ①拼出長方形,學(xué)生敘述,老師板書:

  ②還能不能拼出其它圖形?

  學(xué)生可以拼出:

  等等……

  剛才,我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是:S=πr2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

  例1 一個圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米?

  S=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米)

  答:它的面積是50.24平方厘米。

  想一想;求圓面積S應(yīng)知道什么?如果給d和C,又怎樣求圓面積?

  (三)鞏固反饋

  1.求下面各圓的面積。

  r=2(單位:分米)             d=6(單位:分米)

  2.選擇題。

  用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上,羊吃到地上的草的最大面積是多少?

  (1)3.14×22=12.56(米)

  (2)3.14×22=12.56(平方米)

  (3)3.14×32=28.26(平方米)

  3.思考題:

  已知正方形的面積是18平方米,求圓的面積。(如圖)

  課堂教學(xué)設(shè)計說明

  1.使學(xué)生運用遷移的方法,把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。

  2.在面積公式推導(dǎo)過程中,老師介紹分割圓的方法,展示由“曲”變“直”的過程,然后引導(dǎo)學(xué)生動手操作,小組討論,從各個角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動手操作,口頭表達(dá)和邏輯思維的能力,滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

  3.安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題,使學(xué)生由淺入深地掌握了知識,形成了技能。同時,還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

來源:網(wǎng)絡(luò)

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