秋天的森林呈現(xiàn)出一片豐收的景象，可是森林公安局里的卡爾警長(zhǎng)卻高興不起來(lái)，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)期也是偷盜案常發(fā)的季節(jié)。這不，公安局的報(bào)案處又來(lái)了一位報(bào)案居民——猴大媽�？�爾警長(zhǎng)給猴大媽泡了一杯茶說(shuō)：“猴大媽，你家發(fā)生了什么事？”猴大媽：“這個(gè)星期我外出的四天，可當(dāng)我回到家時(shí)，發(fā)現(xiàn)我家院里桃樹(shù)上的桃子全被人偷吃了，卡爾警長(zhǎng)你一定得幫我找出這個(gè)可惡的小偷！”

　　卡爾警長(zhǎng)隨猴大媽來(lái)到桃樹(shù)底下，經(jīng)過(guò)一番周密的勘察后，卡爾警長(zhǎng)說(shuō)：“猴大媽你放心在家等，我叫小偷馬上送還你的桃子！”

　　卡爾一回到警長(zhǎng)局，立刻叫黑熊把猩猩押來(lái)了，猩猩被帶到警察局還狡辯道：“我沒(méi)有偷桃子，你們有什么證據(jù)？”卡爾笑道：“證據(jù)你自己都說(shuō)出來(lái)了，我們沒(méi)有問(wèn)你是否偷桃，你卻說(shuō)自己沒(méi)有偷桃，再來(lái)看看我在現(xiàn)場(chǎng)拍的照片，地面上留下了兩足行走的足跡，而你是直立行走的高手，而且腳印的大小與你腳的大小一樣。”卡爾嚴(yán)厲的說(shuō)：“快說(shuō)！你一共偷了多少個(gè)桃子？”猩猩低下頭認(rèn)罪道：“桃子是我偷的，我也忘記一共偷了多少個(gè)桃子了。只記得第一天偷吃了當(dāng)時(shí)樹(shù)上桃子的一半多1個(gè)，第二天也偷吃了當(dāng)時(shí)樹(shù)上桃子的一半多1個(gè)，第三天也是吃了當(dāng)時(shí)樹(shù)上桃子的一半多1個(gè)，第四天我把樹(shù)上最后一個(gè)桃子也偷吃了。”

　　卡爾想了想說(shuō)：“不勞而獲，現(xiàn)在罰你買(mǎi)22個(gè)桃子還給猴大媽，并拘留一個(gè)星期！”站在一邊的黑熊問(wèn)道：“卡爾你怎么知道共有22個(gè)桃子？”卡爾說(shuō)：“用倒推法，第二天吃了以后還有（1＋1）×2=4個(gè)，第一天吃了以后還有（4＋1）×2=10個(gè)，所以原來(lái)共有（10＋1）×2=22個(gè)桃子。”