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數學探險故事之荒島歷險24(321號房間在哪兒)

來源:網絡 2009-08-05 19:03:32

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  “4層艙沒有321號,這不可能!”羅克堅信自己的推算不會有錯誤。米切爾也感到奇怪,他說:“4 層艙房間的號數,第一個數字應該是 4才合理,怎么會是3呢?”

  羅克問大胡子:“3層艙中有沒有321號房間?”

  大胡子搖搖頭說:“3層艙中到320號就到頭了,也沒有321號房間。”

  “怪呀?這321號房間會在哪兒呢?”米切爾緊皺雙眉在想。

  白發老人從上面下來了,他聽到這個怪問題之后,就低頭琢磨起來。突然,他一拍腦袋說:“既然3層沒有,4層也沒有,而這里有3又有4。另外,3層到320號就完,這里卻冒出個321號來。我想,這間密室一定在3層和4層之間,也就是在3層半。”

  白發老人的一句話提醒了羅克和米切爾。米切爾用力拍了一下自己的后腦勺說:“說得對呀!我怎么想不起來呢?”

  三個人立即押著大胡子找到連接3樓和4樓的樓梯,米切爾和羅克順著樓梯上下走了好幾趟,也沒看見有個門。沒有門,這個321號房間會在哪兒呢?

  羅克順著樓梯再一次仔細搜尋,他站在樓梯的中間全神貫注地看著周圍墻壁。突然,羅克發現了什么,他指著墻上一個隱約可見的小方框喊道:“米切爾,你快看!”

  米切爾揉了揉眼睛仔細看了看說:“是一個方框,方框中間有一個雪花圖案,周圍有一圈方格,方格中填有許多數。這是個什么東西啊?”

  “一時還說不好。”羅克說,“如果中間不是雪花而全換成數字的話,它非常像幻方。”

  “幻方?幻方是什么東西?”米切爾一個勁兒地搖頭。

  羅克見米切爾對幻方一竊不通,就簡單地介紹了幾句說:“最早的幻方產生在我們中國。

  相傳在很久以前,我國的夏禹治水到了洛水,突然從洛水中浮起一只大烏龜。烏龜背上有一個奇怪的圖,圖上有許多圈和點。這些圈和點表示什么意思呢?一個人好奇地數了一下

  龜甲上的點數,再用數字表示出來,發現這里面有非常有趣的關系。”羅克在紙上畫了一個正方形的方格,里面填好數。羅克指著圖說:“這個圖共有3×3=9個小方格,把從1到9這九個自然數填進去,其特殊之處在于:不管是把橫著的三個數相加,還是把豎著的三個數相加,或者把斜著的三個數相加,其和都等于15。”

  米切爾聽入了神,一個勁地說:“真有趣!”

  “這就是幻方,中國也叫九宮圖。”羅克指著墻上的圖說,“這個圖非常像幻方,只是它中間不是數而是個雪花圖案。”

  “我把這個雪花圖案揭下來看看。”米切爾一伸手很容易就把雪花圖案揭了下來,原來是不干膠紙貼上去的。揭下雪花圖案,里面露出9個白色的方電鈕。

  “啊!這里有電鈕!”米切爾非常高興地說,“按一下電鈕就能把 321號房間的門打開。可是??按哪個電鈕才對呢?”

  羅克低著頭一言不發,不知他心里盤算什么?

  米切爾有點著急,他催促羅克說:“你琢磨出來沒有?應該按哪個電鈕啊?”

  羅克還是一言不發,低著頭琢磨。米切爾見他還沒想好,也就不說話了。想了有好一陣子,羅克的臉上出現了笑容。

  羅克說:“恐怕單按其中一個電鈕是不成的。要9個電鈕都按。”

  “都按?一個電鈕按一下?”米切爾感到很新鮮。

  羅克搖搖頭說:“不,每個電鈕按的次數都不同。這是一個5階幻方,25個方格要把從l 到25 這25 個自然數填進去。現在它已經填出16 個數,剩下的9處應該填的數,不要往里填,而是在相應的電鈕上按幾下。”

  米切爾點點頭說:“說得有理。不過這個雪花有用嗎?”“有用!它告訴我們要填成雪花幻方。”羅克顯得十分沉著。他不等米切爾發問,就解釋說,“雪花幻方要求呈雪花狀的6個數,兩兩相加其和相等。”說著羅克就畫了個示意圖。

  米切爾聽后直咋舌,他說:“這條件也太苛刻了。不但橫著加、豎著加、斜著加其和應該相等,中間部分還要有講究。”

  “想想辦法總是可以解決的。”羅克說,“從 1 到 25,已經填進去 16個數了,還剩下2、5、9、10、13、16、17、21、24這9個數。關鍵是從中找出4對其和相等的數。”

  米切爾趕緊說:“我來給你湊一湊,看看是哪4對。”

  羅克搖搖頭說:“湊數要湊好半天哪!”

  米切爾問:“你有什么好辦法?”

  羅克說:“如果不是9個數而是8個數,要湊成兩兩相等的4對,那是很好辦的。只要把這8個數加起來,再除以4就得到每一對數的和了。有了和數再去挑選數就方便多了。”

  米切爾插話道:“可是,現在不是8個數而是9個數。”

  “9個數也不要緊,你也把它們相加,然后再用4.5去除,取商的整數部分。我來具體做一下。”羅克說完就算了起來:

  (2+5+9+10+13+16+17+21+24)=117÷4.5=26。

  羅克說:“剛好等于26,說明雪花中心點一定是13,你把13刨除在外,把其余8個數按其和為26來湊吧!”

  米切爾很快就湊了出來:2+24=5+21=9+17=10+16=26。

  羅克接著說:“每個幻方,橫著加、豎著加、斜著加都等于同一個常數,數學上把這個常數叫做幻方常數。算幻方常數有現成的公式:

  最后按幻方常數65來填寫就行了。”

  羅克真不愧是數學才子,沒過多會兒就把9個數填進中間空格中了。

  米切爾非常高興,他說:“我來照著這個表來按電鈕。”米切爾把左上角的電鈕按了9下,接著把右邊與它相鄰的電鈕按了2下,依次按下去,當他把右下角的電鈕按完17下時,墻壁“嘩啦”一聲向上提起,里面是一間密室,海外部經理正在里面打電話。

  這位矮胖經理見門突然打開,嚇了一跳,他隨手拿起一支沖鋒槍向門外猛掃了一梭子,米切爾和羅克大叫一聲,從樓梯上跳了下去。

 

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