教學內容：第73頁的例2，練一練和練習十四的第4—6題。

　　教學目的：

　　1、讓學生學會運用轉化的策略，用簡便的方法解決有關分數的實際問題。

　　2、讓學生在學習過程中加深對轉化策略的認識，增強策略意識，培養的靈活性。

　　教學重點：掌握用轉化的策略解決分數問題的方法，增強策略意識。

　　教學難點：根據具體問題，確定轉化后要實現的目標和轉化的具體方法。

　　教學過程：

　　一、談話導入

　　1、課件出示例1中的兩個稍復雜的平面圖形。

　　回憶一下，當時我們是怎樣判斷兩幅圖的面積是否相等的？演示運用轉化的策略解決問題的過程。

　　2、運用轉化的策略，把不規則圖形轉化為規則圖形，把繁難的問題轉化為簡易的問題。板書：化繁為簡

　　本節課我們繼續運用轉化的策略來解決有關分數的實際問題。

　　二、教學例2

　　1、出示例2

　　學校美術組有35人，其中男生人數是女生的2/3。女生有多少人？

　　師：（1）學生讀題。

　　（2）用以前學習的方程知識，你會解答嗎？

　　生：集體練習

　　解：設女生有x人。

　　x+2/3 x=35

　　5/3x=35

　　x=21     答：女生有21人。

　　指名板演，說出列方程所依據的等量關系。

　　2、這是我們已經學過的稍復雜的分數應用題，解答過程比較復雜，今天我們將要運用轉化策略把這題轉化成直接用乘法計算的題目。

　　請同學們觀察并討論：（1）例2是把哪個量看做單位“1”？

　　（2）如果用乘法解答應該把哪個量看做單位“1”？

　　（3）如何轉化？

　　匯報：A、把女生人數看成3份，男生人數有這樣的2份。

　　總人數就是2＋3＝5（份），女生人數是美術組總人數的3/(2+3)。

　　B、男生和女生人數的比是2：3。女生人數是美術組總人數的3 /5。

　　學生一邊說師一邊課件演示。

　　師：同學們說得很好，你會根據，列出乘法算式？

　　生自己列式解答。

　　做完后師投影出答案

　　35×3/5＝21（人）

　　答：女生有21人。

　　3、比較方法：

　　師：我們為什么可以用乘法解答？（為什么要把男生是女生的2/3轉化成女生人數是美術組總人數的3/5）

　　生小組討論。

　　匯報答案：我們原來解題時，是把女生人數看做單位“1”，所以只能用方程解答。今天我們學習了轉化策略，就可以把單位“1”轉化成題目中的已知量，這樣就變成了一道求一個數的幾分之幾是多少的應用題，可以用乘法計算。（美術組人數是已知的，要求的是女生人數，找到女生人數和總人數之間的關系，就可以直接用乘法計算了）

　　師：同學們說的很好。下面我們就用今天學習的知識來進行一組練習。

　　三、鞏固練習

　　1、練一練：學校美術組有35人，是合唱組人數的 5/8  。學校合唱組有多少人？

　　（1）你打算怎樣轉化？（合唱組的人數是美術組的幾分之幾？可以怎樣列式解答？）

　　（2）反思：為什么把美術組人數是合唱組的 5/8轉化為合唱組的人數是美術組的8/5。

　　（3）小結：在解決有關分數的實際問題時，只要把題目中的問題轉化成已知條件的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，使解題的方法變得簡單。

　　板書：問題轉化成已知條件的幾分之幾。

　　2、練習十四5：

　　1、看圖填空。

　　綠彩帶

　　紅彩帶

　　綠彩帶比紅彩帶短  2/7 ，紅彩帶比綠彩帶長    ()/() 。

　　（2）一杯果汁，已經喝了 2/5   ，

　　喝掉的是剩下的  ()/()  ，剩下的是喝掉的  ()/()  。

　　3、練習十四6

　　（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數是白兔的 3/5   。黑兔有多少只？

　　黑兔只數占白兔、黑兔總只數的  ()/()     。

　　（2） 小明看一本故事書，已經看了全書的   3/7  ，還有48頁沒有看。 小明已經看了多少頁？

　　已經看的頁數是沒有看的頁數的    ()/()    。

　　4、只列式，不計算。（說說你是怎樣轉化的）

　　（1）修一條長30千米的路，已經修的占剩下的  2/3  ，已經修了多少千米？

　　（2）山羊有120只，比綿羊少  1/6  ，綿羊有多少只？

　　（3）甲數是乙數的2/3,乙數是丙數的3/4，甲、乙、丙三數的和是180，甲、乙、丙三個數各是多少？

　　5、有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有 1/3是白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？

　　6、思考題：

　　有兩枝蠟燭。當第一枝燃去4/5   ，第二枝燃去 2/3  時，他們剩下的部分一樣長。這兩枝蠟燭原來的長度比是（    ）：（    ）。

　　全課小結：今天這節課，我們學習了什么知識？你有哪些收獲？

　　板書設計：

　　用轉化思路解答分數除法應用題

　　繁             簡

　　用方程解答：　　　　　　　　用乘法解答：

　　解：設女生有x人。

　　x+2/3 x=35

　　5/3x=35　　　　　　　　　35×3/5＝21（人）

　　x=21

　　答：女生有21人。

　　課前思考：

　　本節課主要讓學生用轉化的策略來解決一些問題，讓學生體會到用轉化的策略可以相對而言使問題變得簡單些。在這里要學生明白要轉化的目的是要要把未知的單位“1”的量轉化成已知的單位“1”的量，關鍵是要把求的問題轉化成已知條件的幾分之幾。所以在練習的時候一定要讓學生先找到題中的已知量和要求的量，然后把他們的關系式用文字表示出來。對于大部分學生來說應該沒問題，但對于一小部分學習困難生來說有點困難，需要教師的指導。

　　課前思考：

　　本課時內容是在運用轉化策略解決空間與圖形領域的實際問題的基礎上，教學用轉化的策略解決有關分數的實際問題，既能加深學生對分數實際問題中數量關系的認識，又有助于學生進一步體會轉化的策略可以使問題化繁為簡，化難為易。

　　教材上借助例題2，引導學生把“男生人數是女生的2/3”轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾，就可以用乘法計算。但由于這一題中單位“1”的量即女生人數是未知量，對于班中一部分學生來說還是用方程解答思考起來比較容易，現在如果讓他們用轉化的策略轉化為乘法來計算反而會讓這部分學生感到困難，這樣也就沒有體驗到轉化策略的優勢。所以，我覺得在這一課時的教學目標中，我們不能要求所有的學生都掌握這一方法，還是應該讓學生有權利選擇他自己喜歡的、認為比較容易理解的方法來解答。另外，為了提高學生靈活運用轉化策略解決問題的能力，在教學例題2之前是否應根據班級學生學習實際情況進行有關的復習，如提供一些關鍵句：“男生人數是女生的4/5”，讓學生根據這句關鍵句分析得出“男生人數是總人數的4/9”“女生人數是總人數的5/9”“女生人數是男生的5/4”等等，只有當學生對于數量之間的這些關系非常清晰了，才有可能正確、靈活地進行轉化。

　　潘老師設計的教案中關于讓學生理解將男生人數是女生的幾分之幾理解為女生人數是總人數的幾分之幾這樣做的原因是可以直接用乘法計算分析得較清晰，課上要讓學生充分體會這樣轉化的優點。另外，教材安排的練習題，我們可以適當調整。如教學完例題2之后先讓學生練習練習十四的第5題的第2小題和第6題比較合適。

　　課后反思：

　　在兩個班上下來，感覺大部分學生掌握得不錯，但是仍然有有一些學習困難生掌握得不好，或許對他們來說用列方程解答更能理解些，但是用“轉化”的策略來解決這類問題應該也讓學生掌握，畢竟也是一種解決問題的數學方法。

　　在出示例題時，已經有一小部分學生知道用可以用乘法來計算了，越是教下去，感覺兩極分化的現象越來越嚴重，會的學生他基本越學越順，而不會的那些學生是越學越困難。尤其是一些后進生，理解能力和分析能力都有待加強，可這也不是一朝一夕的事，真的需要老師及時的做好補差工作，有時候也覺得心有余而力不足。

　　轉化作為一種新的策略讓學生掌握來解決一系列問題，但在以后實際做練習的過程中仍舊讓學生選擇他們喜歡的方式去解答。就拿例2的練一練來說，其實對于一些后進生來說，他們用除法和列方程解答更容易些。因為這一類型的題目練的比較多，學生已經掌握策略，單位“1”的量是未知的用除法或列方程解答，單位“1”的量是已知的用乘法。在教學中仍舊尊重學生選擇適合自己的方法，但轉化的方法也盡可能的讓學生掌握。

　　課前思考：

　　這課內容潘老師上教研活動，進行了比較周詳的考慮。我想在導入部分進行修改，不知效果如何？

　　一、看誰的聯想最多？

　　出示：男生人數是女生的2/3    看到含有分率的句子，你能想到些什么？

　　學生可能說：

　　（1）把女生人數看作“1”                                  ——找單位“1”

　　（2）男生人數有這樣的2份，女生人數有這樣的3份。

　　（3）一共有這樣的5份

　　（4）女生比男生多1份                                           ——份數

　　（5）男生人數占全班人數的2/5，女生人數占全班人數的3/5

　　（6）女生是男生的3/2                                            ——分數

　　--------

　　小結：看到含有分率的信息，我們可以找單位“1”的量，也可從分數、份數等方面來考慮。

　　二、新授

　　1、完整例題2：在這個信息前加上條件“六3班一共有50人”和問題“六3班女生有多少人？”

　　2、說明：這是一道分數問題，解決分數問題的常規思路是怎樣的？請你用常規思路來解決這個問題。

　　3、學生獨立完成，教師巡視指導。

　　4、指名交流解題思路。

　　5、提問：除了常規思路，這題還可以怎樣解決？你是怎樣想的？

　　6、學生獨立完成，小組交流。指名交流。

　　學生可能想到：

　　（一）將關鍵句轉化成份數來理解“女生有3份，男生有2份，一共是5份”

　　50÷（3+2）=10（人）   10×3=30（人）

　　（二）將關鍵句轉化成分數來理解“女生占全班人數的3/5”

　　50×3/5=30（人）

　　7、結合學生回答追問：為什么要將關鍵句轉化成“一共有5份”、“女生是總人數的3、5”？而不轉化成別的？體會不管轉化成份數理解還是分數來理解，都要轉化成和已知條件有關的信息。

　　8、小結：我們原來解題時，是把女生人數看做單位“1”，所以只能用方程（或除法）解答。今天我們學習了轉化策略，就可以把單位“1”轉化成題目中的已知量，這樣就變成了一道求一個數的幾分之幾是多少的應用題，可以用乘法計算。（美術組人數是已知的，要求的是女生人數，找到女生人數和總人數之間的關系，就可以直接用乘法計算了）

　　課后反思：

　　可能學生在學習這個內容之前已經學過用多種方法解答這些問題。所以盡管課堂上進行引導分析，但學生還是比較喜歡用自己熟練的方法解答。因為將關鍵局轉化也有一個思維過程，可能部分學生還轉不過彎。對這種情況我也不強求，但在今天的作業中，要求學生每題要用兩種不同的思考方法解答。