分數乘法（第7課時）

　　教學內容：第50頁例題7

　　教學目標：

　　1、讓學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，知道0沒有倒數，1的倒數還是1。

　　2、培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力。

　　3、讓學生認識數之間的相互聯系，增強事物之間是互相聯系的意識。

　　4、讓學生在知識獲取過程中，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的信心。

　　教學重點、難點：

　　讓學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　談話：前面，我們已經學習了分數乘法，誰來說說，分數乘法怎樣計算？這節課我們運用分數的乘法認識數與數之間的一種特殊的關系，那就是倒數。

　　二、教學例題

　　1、理解倒數的概念

　　（1）出示例題7，學生獨立完成。

　　提問：這8個數中，哪兩個數的乘積是17？（板書：乘積是1）學生回答，教師板書。

　　（2）揭示倒數的概念。乘積為1的兩個數互為倒數（板書完整概念）舉例說明。

　　（3）引導學生理解倒數的概念。

　　（4）提問：倒數只是一個數嗎？引導學生體會到：倒數不是表示一個具體的數，而是表示兩個數之間的一種關系，當兩個數的乘積是1時，這兩個數就互為倒數。

　　2、學習求倒數的方法

　　（1）提問：通過剛才的學習，我們知道了什么是倒數。你能分別找出3/5和2/3的倒數嗎？

　　指名回答，讓學生說出怎么想的。教師隨機板書。

　　（2）提問：觀察上面互為倒數的5組數，它們分子、分母的位置發生了什么變化？把你的發現和同桌說一說。

　　（3）全班交流，引導學生說出：互為倒數的兩個分數，分子和分母的位置是顛倒的。

　　（4）提問：我們可以用什么方法求一個分數的倒數？那么整數有沒有倒數呢？我們以5、1、0三個數為例在小組里進行討論研究。

　　組織交流，明確，5的倒數是1/5，1的倒數是1，0沒有倒數。

　　三、鞏固提高

　　1、第50頁上的練一練

　　學生獨立完成在書上，再交流。

　　2、練習十第1題

　　3、練習十第2題

　　4、練習十第4題

　　先找出每組匯總各數的倒數，再看看能發現什么？組織交流。

　　5、練習十第6題

　　讀題，比較兩題異同。獨立解答，在組織交流。說明兩題解答方法的區別所在。

　　四、思維拓展

　　引導學生畫線段圖分析，體會：但這兩根鋼管分別長1米時，用去的一樣長。但長度小于1米時，第一根用去的少，反之則長。

　　課前思考：

　　在認識倒數時，要讓學生真正理解“倒數”指的是兩個數之間的一種關系，并不是指某一種數。在教學“練一練”時，要指導學生正確書寫求一個數的倒數的過程，及時糾正錯誤寫法，如7/12=12/7。

　　練習十的第4題中有四組數，要求學生先找出每組中各數的倒數，然后思考其中的規律，這里要給學生充足的時間進行思考，在學生交流后，教師再及時總結，向學生揭示其中的規律。

　　教材上的思考題，要引導學有余力的學生思考，分三種情況來分析：如果鋼管長度正好是1米；如果鋼管長度小于1米；如果鋼管長度大于1米，這里可以舉一些例子來讓學生計算一下，在此基礎上得出正確的結論。

　　課前思考：

　　學生學習數學有兩種體驗，一種是成功體驗,另一種是生活體驗,當學生在日常生活中所見的情境在教學中以各種不同的形式再現時,學生就會有興趣,就有沖動感,因為是學生經歷過的事情,他們有豐富的表現。這節課是一節概念課的教學,什么是倒數呢?乘積是1的兩個數叫做互為倒數,學生對于“互為”兩個字的理解比較難,是教學中的一個難點。在這節課的教學中,如能利用“教師”和“學生”這一關系的多次轉化,在自然中創設情境,讓學生在具體的情境中知道什么是“互為老師”,什么是“互為學生”,什么是“互為同學”。也許能調動同學們學習的積極性,讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義,分散了教學的難點。

　　對于倒數，學生印象更深的是“分子、分母調換位置”，而不是“乘積是1的兩個數”。所以在教學倒數意義時，可先安排一些兩個分數相乘等于1的式子，讓學生觀察發現，等于1的兩個分數的分子、分母剛好調換了位置。然后老師追問：乘積1的兩個數是否都是分子、分母調換了位置呢？接著就出示一些小數相乘等于1的式子。這樣可以加深倒數意義的理解。

　　對于特殊的數“1”和“0”，最好是讓學生自主提出或者安排在課堂某一環節中或練習時很自然的進行解決，這樣比教師特別拿出來進行思考要好的多。這部分的教學，也是本節課的一個重點。先讓學生通過觀察，然后發現了什么？進行交流。但是若能把自己的發現能進行驗證，這樣對于知識掌握的就比較有實效性了，同時再進行交流總結，得出求一個數的倒數的方法。

　　課后反思：

　　本節課我是這樣導入的：“美國人見面常以擁抱表示友好，在我們中國，見面常以握手表示友好。我們班的同學已經在一起相處了一段時間，我想你一定找到了好朋友。誰和誰是好朋友？既然是好朋友，握個手吧。握手至少是幾個手才能握？（兩只手）那老師也希望以后能和大家互相成為好朋友。互相成為好朋友是什么意思？”通過這樣的導入，讓學生理解“相互”這一關鍵詞。

　　小組討論“你覺得整數、小數有沒有倒數？如果有，該怎么樣來求它們的倒數呢？”集中小組同學的智慧，分散了教學難點，同時在討論交流中加以辨析“0和1有沒有倒數”，還是很自然的。

　　在本節課也有一些不足：還有部分學生參與討論不積極，不善于聽其他同學的意見，需以后引導。

　　課后反思：

　　由于本課時內容較簡單，很適合學生自學。因此，今天的數學課上，我先讓學生帶著兩個問題自學課本第50頁的內容。兩個問題是：什么是互為倒數？怎樣求一個數的倒數？學生自學后，我先組織學生對這兩個問題逐一進行討論，重點圍繞理解“互為倒數”，讓學生通過舉例認識到倒數是指兩個數之間的關系，并辨析了為什么0沒有倒數。在“練一練”中，教材提供了5個分數，正好真分數、大于1的假分數和整數都有，所以結合這一題我就讓學生尋找其中的規律，學生基本能發現其中的規律，然后在練習十第4題中，再次讓學生尋找其中的規律，進行驗證。通過這樣兩個練習，學生們對倒數的認識有了更深的了解。

　　本課中的思考題有一定難度，只有少數學生能認識到可以分三種情況考慮。以后還可以增加這類題目的練習。

　　課后反思：

　　對倒數的認識，正如潘老師所說的，學生印象深的是“分子與分母顛倒了位置”而不是倒數的本質內涵“兩數乘積為1”。所以在課堂學習時，我從分數的倒數引入，學生體會到分數的倒數外在表現形式確實是將分子與分母交換了位置，然后提問：那么整數是否有倒數呢？如果有的話，你能舉例說明嗎？在學生掌握總結出求整數的倒數的方法后，再提出兩個特殊的整數的倒數的研究，通過集體討論，加深了學生對“1”和“0”倒數的認識。同時也將倒數的認識引向本質內涵：兩數乘積為1。現在想來，如果當時再提出對小數倒數的認識，或許學生對倒數的認識更全面，同時也可進一步加強分數與小數的聯系，體會到小數與分數的意義相同，只不過是外在的表現形式不同而已。

　　對“互為”一詞的理解，我沒有花很多的筆墨，因為學生在五年級學習“倍數”概念時，第一次接觸“--數并不是指一種數，而是兩數之間的關系”這種情況，當時花了很多的時間來讓學生體會，理解。