教學內容：小學數學六年級上冊第55頁-56頁分數除以整數

　　教學目的：

　　1、使學生理解、認識分數除法的意義

　　2、使學生理解和掌握分數除以整數的計算方法，并能進行正確熟練的計算。

　　3、創設問題情境，讓學生學會發現，主動學習。培養學生的探索精神。

　　教學重難點：

　　1、使學生理解、認識分數除法的意義

　　2、使學生理解和掌握分數除以整數的計算方法，并能進行正確熟練的計算。

　　教學過程：

　　一、復習

　　１、口算分數乘法

　　前一段時間，我們已經學習了分數乘法，那么，誰能告訴老師分數乘法怎樣計算的？

　　說得真好。下面，我們就一起來口算幾道題：

　　（出示）20×3/4    3/8×16    2/3×1/2    20×1/5    4/7×1/3

　　2、 復習倒數

　　乘積是１的兩個數互為什么數？（互為倒數）

　　說得不錯，下面就請同學們說說下面各數的倒數分別是什么？

　　（出示）7/8     4       1又1/6

　　3、復習意義，作輔墊

　　指20×1/5提問：誰能說20×1/5表示什么意思？（20的1/5是多少）

　　20的1/5也就是把20平均分成幾份，取其中幾份？

　　指4/7×1/3提問：4/7×1/3表示什么意思？（4/7的1/3是多少？）

　　4/7的1/3也就是把4/7平均分成幾份，取其中幾份？

　　4、現在，再來看這樣的兩道題

　　出示：

　　（1）把100千克的一桶油平均分成2分，每份是100千克的(  )/(  )，求100千克的1/2，列式為＿＿＿。

　　（2）把24千克的一根鐵棒平均3份，每份是24千克的(   )/(   )，求24千克的1/3，列式為：＿＿＿＿＿。

　　同學們學得真不錯，今天，老師就要帶著大家用這些我們已經掌握的知識去學習新知識，解決新問題。

　　二、新授

　　（一）教學例１：量杯里有4/5升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？

　　分析討論

　　讀題提問（邊說邊畫線段圖4/5升）：（1）4/5表示什么意思？（是把１升平均分成5份，取其中的4份），

　　（2）把１升平均分成5份，也就是把圖上多長的一段平均分成5份？（讓學生指示）

　　（3）怎樣分呢？誰來分分看？（讓學生分）

　　（4）（提其中的一份提問）這一段就是其中的幾份？這一段呢？

　　（5）每份是多少呢？怎樣列式計算呢？

　　（6）從圖中你能看出每份是多少升？（4/5÷2）

　　（7）那么2/5是怎樣算出的呢？也就是怎樣來計算4/5÷2呢？下面請同學們和老師一齊尋找它的計算方法。

　　（8）4/5的分數單位是多少？(1/5)4/5里有幾個這樣的分數單位？（4個）

　　（9）把4/5平均分成2份，也就是把幾個4/5平均分成2份，求1份？

　　（10）4個4/5平均分成2份，每份的分數單位還是多少？（1/5）所以在計算時，分母還是5（板書：　/5），每份有幾個1/5？

　　2是怎樣得來的？因此，計算時把分子4除以整數2作分子。

　　（二）補充例證

　　1、如果現在把4/5升平均分成4份，求每份是多少，怎樣列式？（板書4/5÷4）。

　　2、如果現在取4/7升，把4/7升平均分成4份，求每份是多少，怎樣列式（板書：4/7÷4）

　　（三）觀察比較

　　提問：(1)這三道除法算式都是什么數除以什么數？（分數除以整數）

　　（板書：課題）

　　（2）通過剛才這三道題的計算，你們有沒有發現，分數除以整數的結果是怎樣得來的？

　　（四）嘗試練習并質疑

　　下面，就請同學們運用剛才自己所發現的方法來計算下面幾道分數除以整數的題目：

　　8/9÷4     6/13÷6     14/25÷7        4/5÷3

　　（針對4/5÷3）提問

　　(1)剛才的這幾道都很快很順利地算出來了，這道題用這個方法能不能也很快地算出準確答案呢？

　　(2)這道題與剛才那幾道有什么不同？

　　(3)那么當4不能被3整除，也就是分數的分子不能被除數整除時，怎么辦呢？有沒有一種方法能解決這個問題呢？我們一起來找看。

　　（五）教學第二種算法

　　我們還來看這里的線段圖，（邊指邊說）

　　（1）把4/5升平均分成2份，這其中的一份實際上就是4/5升的幾分之幾？

　　（2）誰能根據老師指示將這句話說完整的？

　　（3）4/5升平均分成2份，求一份，列成算式是＿＿＿＿＿，求4/5升的1/2，列成算式是＿＿＿＿＿（6/7×1/2）

　　（4）這兩道算式都是求每份是多少，因為每份是相等的，因此，中間我們可以用等號連起來。

　　（5）你們看，這樣，原來的除法算式就轉化成了什么算式的？除號改成了乘號，除數2改成了2的倒數1/2（板書）。

　　（6）同樣的4/5升平均分成4份，每份實際上是4/5升的幾分之幾？4/7升平均分成4份，每份實際上是4/7升的幾分之幾？

　　那么，誰能將這兩道除法算式也轉化成乘法算式？

　　（7）請同學們再來看一看，現在這3道除法算式又是怎樣計算的呢？

　　（出示：分數除以整數＿＿＿＿，等于分數＿＿＿這個整數的＿＿＿＿＿。）

　　提問：Ａ、誰能將這種計算方法補充完整的？

　　Ｂ、誰知道老師將這里為什么空著，整數應包括哪些？那么0能不能作除數呢？所以，這里還要補上一個條件（補）。

　　Ｃ、好，下面請同學們將這個計算方法齊讀一遍，注意重點處讀重些。　　二、單項練習：現在請同學們來完成以下轉化練習。

　　9/17÷6＝9/17×(  )         8/9÷4＝8/9( )1/4

　　1/2÷9＝1/2×(  )           5/11÷6＝5/11×(    )

　　4/7÷(   )＝4/7×1/3        (   )÷(   )＝5/7×1/2

　　三、討論比較，總結方法

　　現在，我們知道分數除以整數有兩種計算方法，用第一種算法進行計算時，分數的分子一定要能被整數整除，是有條件限制的，用第二種算法進行計算時，無論分數的分子能否被整數整除都可以進行計算，不受什么條件限制，它的應用更普遍，因此，在今后的分數除法計算中，我們常用這種方法，這是分數除以整數的一般方法，當然，分數的分子如果正好能被整數整除時，我們也可以應用第一種算法計算，這樣更簡捷。

　　四、鞏固練習

　　下面，我們就用今天所學的知識來進行下面幾組練習：

　　1、老師這兒是幾道分數除以整數的題，看一看，其中的哪幾題可以用第一種算法計算？好，下面，就請同學們直接的算下列各題。

　　1/3÷3    6/7÷3     5/6÷5     3/4÷6     1/2÷5    5/8÷10

　　2、這里還有4道題，哪些同學愿意到前面來解答的？

　　12/13÷30     4/9÷8     6/7÷14        1/2÷3

　　4、老師這里還有一組辨析題，請你們看看這幾道題正確嗎？錯在哪里？你能幫助改正過來嗎？

　　8/9÷4=8/9×1/4=2/9         2/7÷3=2/7×3=6/7

　　8/9×4=8/9×1/4=2/9         3/7÷3=3/7×1/3=1/7

　　師：因此，我們同學在計算時，首先要看清題目，選擇正確的計算方法，計算要細心。

　　五、總結，課堂作業：Ｐ56頁練一練。