教學目標:

　　1.理解三角形面積公式的推導過程,正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力,動手操作能力和類推遷移的能力,進一步體會轉化方法在圖形中的應用.

　　3,通過操作,觀察和比較,使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用,發展學生的空間觀念.

　　4.培養學生勤于思考,積極探索的學習精神.

　　教學重點:理解三角形面積計算公式,正確計算三角形的面積.

　　教學難點:理解三角形面積公式的推導過程.

　　學具準備:每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形.

　　教學過程:

　　一,激發:

　　1.怎樣計算平行四邊形的面積. (板書:平行四邊形面積=底×高)

　　平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的

　　學生回答后,教師用教具進行演示并小結推導方法:第一步,轉化圖形;第二步,找到聯系;第三步,推導公式.

　　2.(出示紅領巾)這條紅領巾是什么形狀 它的面積是多少呢,今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算.(揭示課題:三角形面積的計算)

　　二,指導探索

　　(一)推導三角形面積計算公式.

　　1,拿出手里的平行四邊形,想辦法剪成兩個三角形,并比較它們的大小.

　　2,啟發提問:我們能將三角形轉化成已學過的圖形來研究它的面積計算公式嗎

　　3,組織學生利用學具試拼,教師參與學生拼擺,個別加以指導.

　　指名演示拼擺過程,教師示范,突出旋轉,平移.

　　剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉平移轉化成已經學過的平面圖形的,那如果只用一個三角形,你們能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎 (學生展示)

　　同學們你們真了不起,想到的方法十分富有創意.如果大家覺得還有什么好辦法,我們可以在下一節實踐活動課繼續討論.讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧!我們發現兩個完全一樣的三角形,無論是直角,銳角還是鈍角三角形,都可以拼成一個平行四邊形.

　　4,提問:

　　①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系

　　②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯系

　　③三角形的面積該如何計算

　　引導學生明確:

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形,每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半.(同時板書)

　　②三角形的底就是這個平行四邊形的底,三角形的高就是平行四邊形的高.(同時板書)

　　③為什么要加上"除以2" (強化理解推導過程)

　　板書:三角形面積=底×高÷2

　　5,如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計算公式可以寫成什么

　　(二)教學例1

　　要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件

　　紅領巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案(教師板書)

　　三,質疑調節

　　(一)總結這一節課的收獲,并提出自己的問題.

　　(二)教師提問:

　　(1)怎樣求三角形的面積

　　(2)求三角形面積為什么要除以2

　　(3)三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的

　　四,反饋練習

　　(一)下面平行四邊形的面積是12平方厘米,求畫斜線的三角形的面積.

　　(二)計算下面每個三角形的面積.

　　1.底是4.2米,高是2米;

　　2.底是3分米,高是1.3分米;

　　3.底是1.8米,高是.1.2米;

　　(三) 判斷

　　1,一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米.( )

　　2,等底等高的兩個三角形,面積一定相等. ( )

　　3,兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形. ( )

　　4,三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米.( )

　　五,作業:85頁做一做和練習十六1題

　　板書設計:

　　三角形面積的計算

　　因為:平行四邊形的面積=底×高, 例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

　　所以三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　教學反思:

　　《三角形的面積》在我之前已經先后聽過兩名同年組教師執教此課.

　　前幾位教師的優秀作法.

　　第一位教師的精彩在于學生探究拼擺的結果紛呈.有的學生將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形,有的將兩個完全一樣的直角三角形轉化成長方形,還有的學生將兩個完全一樣的等腰直角三角形轉化成了正方形.面對這么多的轉化結果,是一一進行分析從而得出相同的結論還是…… 這位教師通過巧妙設問引導學生發現其中的聯系,從而大大節省了時間."平行四邊形,長方形,正方形這三種圖形有什么共同特別呢 "果然,學生很快就發現正方形,長方形是特殊的平行四邊形,從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之間有怎樣的關系上來.

　　第二位教師的精彩則體現在她充分尊重學生原有認知基礎,不回避學生的問題.如在請學生嘗試如何將三角形轉化成已經學習過的平面圖形時,有的學生仍舊采用割補法,將三角形沿它的一條高剪下,然后拼擺.可由于剪拼的是任意三角形,所以無論如何旋轉,平移都無法轉化成已經學過的平面圖形.在多次嘗試割補法無法成功找到解決問題的途徑后,老師引導同學們另辟蹊徑,從而發現用兩個完全一樣的的三角形拼擺的轉化方法.又如當學生回答"兩個三角形可以拼成一個平行四邊形"時,教師立即出示兩個面積不同的三角形請學生再次拼擺.此后學生完善說法為"將兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形"時,教師又出示兩張面積相同的紙(一張是4×3,另一張是2×6),告訴學生面積相同并不一定形狀相同,最后學生終于正確表述為"將兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形".而且在這一過程中,學生清晰地明白了"完全一樣"包括面積相同,形狀相同兩層含義.

　　我在設計教案時,考慮到絕大多數學生能夠由梯形面積的推導方法遷移出三角形的推導方法,因此不回避現狀,將計就計,先請學生將平行四邊形剪成兩個三角形,在此基礎上再放手讓學生探索,最后"殺一回馬槍",請學生"只用一個三角形,能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎 "學生的方法還真是豐富.