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奧數答疑3——奧數題有多難?

2009-07-23 16:34:20      下載試卷

  舉例一下經常被提到的奧數行程問題,大家可以試一試。

  【例1】火車通過一條長1140米的橋梁用了50秒,火車穿過1980米的隧道用了80秒,求這列火車的速度和車長。(過橋問題)

  【例2】一列火車通過800米的橋需55秒,通過500米的隧道需40秒。問該列車與另一列長384、每秒鐘行18米的列車迎面錯車需要多少秒鐘?(火車相遇)

  【例3】龜兔賽跑,全程5.4千米,兔子每小時跑25千米,烏龜每小時跑4千米,烏龜不停的跑,但兔子卻邊跑邊玩,它先跑1分,然后再玩15分,又跑2分,玩15分,再跑3分,玩15分,……,那么先到達終點的比后到達終點的快幾分鐘呢?(停走問題)

  【例4】有甲、乙、丙三人同時同地出發,繞一個花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲于乙、丙背向而行。甲每分40米,乙每分38米,丙每分36米。出發后,甲和乙相遇后3分鐘又與丙相遇。這花圃的周長是多少?(多人行程)

  【例5】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步,甲的速度是每秒鐘3米,乙的速度是每秒鐘2米。如果他們同時分別從直路的兩端出發,10分鐘內共相遇了幾次?(平行線+周期性分析)

來源:奧數網 作者:奧數網網編

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