習(xí)題二

　　1.右圖的30個方格中，最上面的一橫行和最左面的一豎列的數(shù)已經(jīng)填好，其余每個格子中的數(shù)等于同一橫行最左邊的數(shù)與同一豎列最上面的數(shù)之和（如方格中a＝14＋17＝31）.右圖填滿后，這30個數(shù)的總和是多少？

　　2.有兩個算式：①98765×98769，

　　②98766 × 98768，

　　請先不要計算出結(jié)果，用最簡單的方法很快比較出哪個得數(shù)大，大多少？

　　3.比較568×764和567×765哪個積大？

　　4.在下面四個算式中，最大的得數(shù)是多少？

　　① 1992×1999＋1999

　　② 1993×1998＋1998

　　③ 1994×1997＋1997

　　④ 1995×1996＋1996

　　5.五個連續(xù)奇數(shù)的和是85，求其中最大和最小的數(shù).

　　6.45是從小到大五個整數(shù)之和，這些整數(shù)相鄰兩數(shù)之差是3，請你寫出這五個數(shù).

　　7.把從1到100的自然數(shù)如下表那樣排列.在這個數(shù)表里，把長的方面3個數(shù)，寬的方面2個數(shù)，一共6個數(shù)用長方形框圍起來，這6個數(shù)的和為81，在數(shù)表的別的地方，如上面一樣地框起來的6個數(shù)的和為429，問此時長方形框子里最大的數(shù)是多少？

　　習(xí)題二解答

　　1.先按圖意將方格填好，再仔細觀察，找出格中數(shù)字的規(guī)律進行巧算.

　　解法1：

　　先算每一橫行中的偶數(shù)之和：（12＋14＋16＋18）×6＝360.

　　再算每一豎列中的奇數(shù)之和：

　　（11＋13＋15＋17＋19）× 5＝375

　　最后算30個數(shù)的總和＝10＋360＋375＝745.

　　解法2：把每格的數(shù)算出填好.

　　先算出10＋11＋12＋13＋14

　　＋15＋16＋17＋18＋19＝145，

　　再算其余格中的數(shù).經(jīng)觀察可以列出下式：

　　（23＋37）＋（25＋35）× 2

　　＋（27＋33）×3＋（29

　　＋31）× 4

　　＝ 60 ×（1＋ 2＋ 3＋4）

　　＝600

　　最后算總和：

　　總和＝145＋600＝745.

　　2. ① 98765 × 98769

　　＝ 98765 ×（98768＋ 1）

　　＝ 98765 × 98768＋98765.

　　② 98766 × 98768

　　＝（98765＋1）× 98768

　　＝ 98765 × 98768＋ 98768.

　　所以②比①大3.

　　3.同上題解法相同：568×764＞567×765.

　　4.根據(jù)“若保持和不變，則兩個數(shù)的差越小，積越大”，則 1996×1996＝3984016是最大的得數(shù).

　　5.85÷5＝17為中數(shù)，則五個數(shù)是：13、15、17、19、21最大的是21，最小的數(shù)是13.

　　6.45÷5＝9為中數(shù)，則這五個數(shù)是：3，6，9，12，15.

　　7.觀察已框出的六個數(shù)，10是上面一行的中間數(shù)，17是下面一行的中間數(shù)，10＋17＝27是上、下兩行中間數(shù)之和.這個中間數(shù)之和可以用81÷3＝27求得.

　　利用框中六個數(shù)的這種特點，求方框中的最大數(shù).

　　429÷3＝143

　　（143＋7）÷2＝75 75＋1＝76

　　最大數(shù)是76.