哥德巴赫是德國(guó)數(shù)學(xué)家。

　　1729年~1764年，哥德巴赫與歐拉保持了長(zhǎng)達(dá)三十五年的書信往來(lái)。

　　在1742年6月7日給歐拉的信中，哥德巴赫提出了一個(gè)命題。他寫道：

　　"我的問題是這樣的：

　　隨便取某一個(gè)奇數(shù)，比如77，可以把它寫成三個(gè)素?cái)?shù)之和：

　　77=53+17+7；

　　再任取一個(gè)奇數(shù)，比如461，

　　461=449+7+5，

　　也是三個(gè)素?cái)?shù)之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個(gè)素?cái)?shù)之和。這樣，我發(fā)現(xiàn)：任何大于7的奇數(shù)都是三個(gè)素?cái)?shù)之和。

　　但這怎樣證明呢？雖然做過的每一次試驗(yàn)都得到了上述結(jié)果，但是不可能把所有的奇數(shù)都拿來(lái)檢驗(yàn)，需要的是一般的證明，而不是一個(gè)別的檢驗(yàn)。"

　　歐拉回信說(shuō)，這個(gè)命題看來(lái)是正確的，但是他也給不出嚴(yán)格的證明。同時(shí)歐拉又提出了另一個(gè)命題：任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，但是這個(gè)命題他也沒能給予證明。

　　不難看出，哥德巴赫的命題是歐拉命題的推論。事實(shí)上，任何一個(gè)大于5的奇數(shù)都可以寫成如下形式：

　　2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.

　　若歐拉的命題成立，則偶數(shù)2(N-1)可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和，于是奇數(shù)2N+1可以寫成三個(gè)素?cái)?shù)之和，從而，對(duì)于大于5的奇數(shù)，哥德巴赫的猜想成立。

　　但是哥德巴赫的命題成立并不能保證歐拉命題的成立。因而歐拉的命題比哥德巴赫的命題要求更高。

　　現(xiàn)在通常把這兩個(gè)命題統(tǒng)稱為哥德巴赫猜想。