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數學智力小問答27(墻紙問題)

來源:網絡 2009-05-25 13:27:55

智能內容

  一種用來裝飾房間的墻紙是由三種織物合成的。這三種織物必須按照以下條件,從七種織物F、G、H、J、K、L和M中選出,此外,還已知:

  1·如果F和G其中之一被選中,那么另一個也一定被選上;

  2·H與J不能同時被選上;

  3·H和F之中,至少有一種選上。

  [問題]

  ●題1下列哪三種織物合成的墻紙符合以上條件?(A)F、H、J;(B)F、K、L;(C)G、J、M;(D)H、J、L,;(E)H、K、M。

  ●題2如果J被選中,那么下列哪兩種織物也同時被選上?(A)F和G;(B)F和M;(C)G和此(D)H和K;(E)K和L。

  ●題3如果K被選中,下列哪兩種織物也同時被選上?(A)F和H;(B)F和L;(C)G和H;(D)H和L;(E)L和M。

  ●題4如果H和M被選中,那么其余的織物中有幾種織物能充當第三種材料?(A)1;(B)2;(C)3;(D)4;(E)5。

  ●題5如果L被選中,下列哪種織物不能被選上?(A)G;(B)H;(C)J;(D)K;(E)M。

  【答案】

  ■答題1應選(E)。因為選(A)違反已知條件1和2。選(B)和(C)都違反已知條件1。選(D)違反已知條件2。只有選(E),才符合所有條件,故選(E)。

  ■答題2應選(A)。因為J被選上,H便不能選上,否則違反已知條件2;因為H不能選上,因此,F必須選上,否則違反已知條件3;因為F人選,因此G也必須被選上,否則違反已知條件1。

  ■答題3應選(D)。如果選(A)和(B),那么還得選上G,因為F受已知條件1限制,因此(A)、(B)都不行;選(C)也不行,因為(C)中有G,有G必有F,因此也必須排除;選(E),則違反已知條件3,因此,只有選(D)才能符合所有條件。

  ■答題4應選(B)。由已知條件1和2,可排除F、G和J,余下的只有K和L能充當第三種材料,故選(B)。

  ■答題5應選(C)。根據已知條件3和1。我們可推斷L要么與F、G組合,要么與H,以及其他一種織物組合,但根據已知條件2,H和J不能被同時入選,因此J不能被選上。

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