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小學六年級數學正比例的意義和判斷教案

2009-05-11 16:11:12     下載試卷     標簽:六年級 教案 數學

  教學內容:課本第72頁正比例的意義和判斷例1、2;練一練;《作業本》第33頁。

  教學目標:

  1、理解正比例的意義和正比例關系,掌握正比例的數學表達式,會正確地判斷兩種量是否成正比例。

  2、通過教學,培養學生深入觀察、主動探究、發現規律的能力。

  教學重點:理解正比例的意義

  教學難點:掌握正比例變化的規律以及判斷

  教學關鍵:學生自己觀察、討論、交流基礎上進行教學

  教學過程:

  (一)準備

  請同學口述三量關系:

  (1)路程、速度、時間;

  (2)單價、總價、數量;

  (3)工作效率、時間、工作總量。

  (學生口述關系式、老師板書。)

  (二)學習新課

  今天我們進一步研究這些數量關系中的一些特征,請同學們回答老師的問題。幻燈出示:

  一列火車1小時行60千米,2小時行多少千米?3小時、4小時、5小時……各行多少千米?(根據剛才口答的問題,整理一個表格。)

  1、出示例1。(小黑板)

  例1一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

  (1)(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量?是什么?

  (2)路程是怎樣隨著時間變化的?

  師:像這樣一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量就叫做兩種相關聯的量。(板書:兩種相關聯的量)

  (3)表中誰和誰是兩種相關聯的量?他們之間是怎樣變化的?

  生:時間從小到大,路程也隨著從小到大變化;時間從大到小,路程也隨著從大到小變化。

  師:我們對這種變化規律簡稱為“同擴同縮”。(板書)讓我們再看一看,它們擴大縮小的變化規律是什么?

  (4)時間和路程的比值又叫什么?

  生:速度。

  師:這個60實際是什么?變化了嗎?

  生:這個60是火車的速度,是路程和時間的比值,也是路程和時間的商,速度不變。

  師:(指復習板書)這種關系式=速度,不論行駛幾小時或行駛多少千米,速度都是60千米,這個速度是一定的,是固定不變的量,我們稱為定量。

  師:誰是定量時,兩種相關聯的量同擴同縮?

  生:速度一定時,時間和路程同擴同縮。

  師:對。這兩種相關聯的量的商,也就是比值一定時,它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應的商是不是一定。

  (學生口算驗證。)

  師:同學們總結得很好。時間和路程是兩種相關聯的量,路程是隨著時間的變化而變化的:時間擴大,路程也隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。擴大和縮小的規律是:路程和時間的比的比值總是一樣的。

  師:誰能像老師這樣敘述一遍?

  (看黑板引導學生口述。)

  師:我們再看一題,研究一下它的變化規律。

  2、出示例2。(小黑板)

  例2某種花布的米數和總價如下表:

  按題目要求回答下列問題。(幻燈)

  (1)表中有哪兩種量?

  (2)誰和誰是相關聯的量?關系式是什么?

  (3)總價是怎樣隨著米數變化的?

  (4)相對應的總價和米數的比各是多少?

  (5)誰是定量?

  (6)它們的變化規律是什么?

  3、教學正比例的意義。

  兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。這就是今天我們學習的新內容。(板書課題:正比例的意義)

  4、如果表中第一種量用x表示,第二種量用y表示,定量用k表示,誰能用字母表示成正比例的兩種相關聯的量與定量的關系?

 。剑(一定)

  5、小結:

  日常生活和生產中有很多相關聯的量,有的成正比例關系,有的是相關聯,但不成比例關系。所以判斷兩種相關聯的量是否成正比例關系,要抓住相對應的兩個量是否商(比值)一定,只有商(比值)一定時,才能成正比例關系。

  (三)鞏固反饋:

  1.課本p75頁“想一想”。

  2.幻燈出示題,并說明理由。練一練各題。

  (1)蘋果的單價一定,買蘋果的數量和總價()。

  (2)每小時織布米數一定,織布總米數和時間()。

  (3)小明的年齡和體重()。

  (四)課堂總結

  今天主要講的是什么內容?你是如何理解的?

  (五)《作業本》第33頁。

 

來源:本站原創

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