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圖示法解析牛吃草問題

來源:奧數網 文章作者:汪銀華 2009-05-06 17:15:13

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圖示法解題:圖示法在解很多題目時非常直觀、簡潔,如在牛吃草、行程等問題中得到廣泛的應用,以牛吃草為例說明如下:

  【例1】一片草場的青草每天都勻速生長,這片青草可供27頭牛吃6天,或供23頭牛吃9天,那么可供21頭牛吃幾天?

  解題思路總結:解決牛吃草問題的關鍵是:

  (1)設1頭牛1天吃1份草;

  (2)要求出每天(或每周等)新生長的草量;

  (3)要求出原有的草量;注意:原有的草量不變。

  然后代入計算就可以了。

  解:作線段圖如下圖:

  

  設1頭牛1天吃1份草,

  則27頭牛6天共吃草:27×6=162份;23頭牛9天共吃23×9=207份,

  多了207-162=45份,相當于(9-6)天生長的草量,

  所以每天生長的草量為: =15份/天;

  則原有的草量為:162-6×15=72份;

  21頭牛中有15頭吃生長的草,那么剩下的21-15=6頭吃原有的草,

  所以可以吃: 天,因此可供21頭牛吃12天。

 

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