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奧數(shù)專題之定義新運(yùn)算2

2009-05-06 16:36:29      下載試卷

  [例4]規(guī)定自然數(shù)A、B在A?B中表示:A?B=A×(A+1)×…×(A+B-1)。計(jì)算:2?3+4?5。

  解:2?3+4?5=2×3×4+4×5×6×7×8=24+6720=6744

  [形成性練習(xí)]3?2+5?4=?

  [例5]規(guī)定數(shù)A!B=4×A+2×B;A~B=2×A+4×B。試算:(3~4-3!4)~2!4。

  解:(3~4-3!4)~2!4=[(2×3+4×4)-(4×3+2×4)]~2!4

  =2~2!4

  =(2×2+4×2)!4

  =12!4

  =4×12+2×4

  =56。

  [形成性練習(xí)]3~4+(3!4~2)!4=?

  [例6]數(shù)A、B,當(dāng)A≥B時(shí),規(guī)定A◎B=3×x+2×b;當(dāng)A<B時(shí),規(guī)定A◎B=2×x+3×B,若x◎2=7,試求x的值。

  解:如果x≥B時(shí),由x◎2=7

  x=1

  與x≥2矛盾。

  當(dāng)A<B時(shí),由x◎2=7得:2×x+2×3=7;求出x=0.5。

  [形成性練習(xí)]數(shù)A、B,當(dāng)A≥B時(shí),規(guī)定A◎B=3×A+2×B;當(dāng)A<B時(shí),規(guī)定A◎B=2×A+3×B,若x◎4=32,試求x的值。
 

來源:網(wǎng)絡(luò)

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