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一筆畫圖形轉化的解題方法

來源:奧數網 文章作者:李華杰老師 2009-05-05 19:06:55

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    在學習一筆畫的應用時,實體圖形轉化成一筆畫圖形既是關鍵點也是難點。下面我們就詳細剖析一下:

  例:某展覽館的平面圖如圖所示,參觀者能否無重復地穿過展室的每一扇門?如果能的話,他應該選擇從哪個展室開始參觀?

  [分析]關鍵問題是將展覽館的平面圖化為一筆畫圖形.我們記住以下幾點以后同類型的題就變得更加容易。

  1)將圖中所有的門(連通物)去掉(如圖1)。

  2)觀察圖形將紙面分成了幾部分(注意圖形外面還有一部分),將這幾部分標號(如圖2)。。

  3)將每一部分看成點。(如圖3)

  4)按照字母的順序連接,如A室有三個門,分別是與B,C,D,F,把AB,AC,AD,AF。同樣看B,C,D,E,F各有幾個連線,就連成了一筆畫圖形。(注意連線不要交叉如圖4)

  5)利用所學過的知識,判斷圖中奇頂點的個數.例如:此圖有兩個奇頂點,參觀者能不重復地穿過各展廳的門,并可選擇從室或室開始,如從室開始,路線是

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