下圖為5×5的魔方陣(即每一行、列或?qū)蔷�上的數(shù)字之和為5×13＝65)。有一個相當(dāng)有趣的特性，就是其內(nèi)部的3×3方陣仍然是一個魔方陣(即每一行、列或?qū)蔷�上的數(shù)字之和為3×13＝39)。由1到25所組成的5×5魔方陣中心包含另一個3×3的魔方陣，并不止這一種排法。另一個方法就是在3×3的魔方陣中填入下列數(shù)字：
5， 6， 7，12，13，14，1920，21
然后再將其他的數(shù)字填入外圍的格子中，試試看你能否做得到？
魔方陣的概念可加以擴充對于一個由1到81所組成的9×9的魔方陣，其內(nèi)又可包含：
7×7的魔方陣、5×5的魔方陣及3×3的魔方陣，試著排排看吧！
解答與分析
中心方格內(nèi)的數(shù)字是13，即1與25的中間數(shù)。
同樣的規(guī)則可適用于9×9的魔方陣，此時方陣內(nèi)各行、列、對角線的總和為41的倍數(shù)。所以對于5×5的魔方陣，各行、列、對角線的總和為 205＝ 41×5； 7 ×7的魔方陣各行、列、對角線的總和為287＝41×7；9 ×9的魔方陣各行、列、對角線的總和為369。
