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動手學數學之十六(拼綴圖柔)

2009-03-09 17:36:39      下載試卷

  熟悉拼綴圖案的人對于如圖 1所示的“幼兒方塊”(Babysblocks)一定不會陌生.用3種不同顏色的料子與一塊由兩個等邊三角形構成的菱形樣板,各個部分就可以如圖1所示的方式拼綴在一起,從而產生生動的三維立體方塊的效果.事實上,你看到立體方塊的方式有兩種,一種是立體方塊的頂點朝向你,另一種是立體方塊形成一個個遠離你的立體空間.由于使用了3種顏色,因此一個設計單元是由3種顏色的菱形共同組成的六邊形.

 

  用基本的菱形鑲嵌圖案,通過使用不同顏色材料的方式,就可以完成許多不同的設計.如圖2與圖3的兩種星形圖案就是只使用兩種顏色并改變所使用顏色的比例來完成的.因為這種設計比“幼兒方塊”的形式復雜,所以它的設計單元也較大,參見圖4與圖5.在圖4中每一種顏色的圖案比例相等,但在圖5中白色圖案的面積是黑色圖案面積的兩倍.

 

  基本設計單元就是某種圖案的最小單元,而使之重復出現即可產生整個圖案.所選取的圖4與圖5的區域并不是唯一能產生圖2與圖3的圖案形式,不過可能是最容易看出的.

  仔細觀察“幼兒方塊”的設計,如果你集中注意力,或許可看出起始的形式,但受到色彩的影響,這并不容易.

  許多拼綴設計為達到其效果,都會使用一個以上的基本形式,而且通常利用到正方形以及對角線切割正方形所形成的三角形,其中一些圖形如圖6~圖11所示.

 

  設計單元本身不見得都很有趣,但只要將這些設計單元一個一個拼在一起,就能出現非常吸引人的精巧設計,“萬花筒”與“阿拉伯格子”就具有此種特色.萬花筒的設計單元似乎只是一個平淡無奇的四角星,但整個圖案就成為一個由星星交織而成的美妙設計(12)

  從阿拉伯格子的設計單元中看不出互相交錯、類似青蛙的形狀能夠組成整體圖案(13),此種設計也使我們聯想到埃舍爾(Escher)的一些作品.

  要產生萬花筒圖案,所給的小方塊不但需要“旋轉”,也需要“平移”,所以嚴格說來它不能算是基本單元.真正的基本單元必須涵蓋4個這種小方塊,各以其在圖案中的方向出現,也就是將大圖案切成4份后立于角落的方塊,或是位于中央包含全黑的四角星的方塊.同樣地,在阿拉伯格子中,也需要互為鏡像的方塊AB,真正的基本單元同樣也是要將所給的大圖案4等分之后的方塊.

  試著畫一些這種形狀,并設計你自己的圖案.你不需要真的做出拼綴織物就能從中得到樂趣.有一種玩法是把彩色卡片紙剪成三角形及正方形,再組合拼圖.

  畫這些形狀時,最好是使用方格紙,格子1cm見方就可以了.圖14說明如何得出萬花筒與阿拉伯格子的設計單元.

來源:網絡

  

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