一個三角形，在它的三個頂點和三邊的中點各畫一個小圓圈。然后把1、2、3、4、5、6分別填寫到這6個小圓圈里，使三角形每條邊上3個數(shù)的和都相等。

　　通過嘗試，容易得到滿足要求的填法，而且不止一種。例如可以填成圖1或圖2。

　　在圖1中，每一邊上3個數(shù)的和都是11；而在圖2中，每一邊上3個數(shù)的和都是10。

　　能不能找到一種填法，使各邊上3個數(shù)的和不但相等，而且達(dá)到最大？或者，能不能使各邊上3個數(shù)的和不但相等，而且達(dá)到最小？

　　在計算一邊上各數(shù)的和時，角上的每個數(shù)都在兩條邊里出現(xiàn)，因而被重復(fù)計算一次。要使每邊上3個數(shù)的和最大，只要使填在角上被重復(fù)計算的3個數(shù)達(dá)到最大，所以應(yīng)該把4、5、6填在角上，結(jié)果得到圖3，其中每邊3個數(shù)的和是12。

　　類似地，要使每邊上3個數(shù)的和最小，只要把1、2、3填在角上，結(jié)果得到圖4，其中每邊3個數(shù)的和是9。