有9片竹籬笆，長度分別是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。從中取出若干片，順次連接，圍出一塊正方形場地，共有多少種不同取法？
題目問“共有多少種”，不能有遺漏。為此，可以首先估計(jì)一下正方形邊長的最大值和最小值，確定搜索范圍。 先計(jì)算籬笆的總長度，得到
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=45(米)。
由于
4×11＜45＜4×12，
可見所得正方形邊長最大不超過11米。
其次，因?yàn)楦髌h笆的長度互不相等，所以在正方形的四條相等的邊中，至少有三條邊是由兩片或更多片籬笆連成的。由此可見，至少要取出7片籬笆，因而其中至少有一片籬笆的長度大于或等于7米。
這樣就確定了，正方形的邊長可能取值范圍是從7米到11米。在這范圍內(nèi)，可以列舉出全部可能取法如下：
邊長為7：(7，6＋1，5＋2，4＋3)，1種。
邊長為8：(8，7＋1，6＋2，5＋3)，1種。
邊長為9：(9，8＋1，7＋2，6＋3)，(9，8＋1，7＋2，5＋4)，(9，8＋1，6＋3，5＋4)，(9，7＋2，6＋3，5＋4)，(8＋1，7＋2，6＋3，5＋4)，5種。
邊長為10：(9＋1，8＋2，7＋3，6＋4)，1種。
邊長為11：(9＋2，8＋3，7＋4，6＋5)，1種。
