下面有一列數。猜猜看,根據它們的排列規律,括號里應該填什么數?
1, 2, 3, 5, 8, 13,( )。
這一列數的排列規律不明顯。試求其中每相鄰兩數的差,把得到的差也順次排成一列:
1,1,2,3,5。
通常差的排列規律比原來各數排列規律簡單,但是本題特別。在這里,把新舊兩列數相比較,可以看出,在下面一列里劃去第一個數1,剩下的部分恰好與上面一列數的前一段完全相同。
這就是規律。不過要把它換一種說法,變得容易應用些。 可以把這里的排列規律敘述成:在原來一列數中,把每相鄰兩個數相加,就得到后面緊跟著的一個數。從相鄰二數帶出后面緊跟的一個數,簡稱“二帶一”。 原來一列數里,最后兩個數的和是
8+13=21。
所以括號里應該填寫21。