從一副撲克牌中抽出9張，使它們的點(diǎn)數(shù)分別是A、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的A看成1點(diǎn)。能不能把這9張牌排成一個(gè)三角形，使它的每條邊上都有4張牌，并且這4張牌的點(diǎn)數(shù)之和都是17？

　　答案是可以做到的，圖1就是一種滿足條件的排列方法。

　　解答這個(gè)問(wèn)題，不能全憑試驗(yàn)。做一點(diǎn)簡(jiǎn)單計(jì)算，可以大大加快解題速度。

　　三角形的每條邊上有4張牌，3條邊按理應(yīng)該共有12張牌。實(shí)際上只用9張牌就要排出三角形，可見在三角形的3個(gè)頂點(diǎn)上應(yīng)該各放一張，因?yàn)轫旤c(diǎn)上的牌在通過(guò)它的每條邊上都計(jì)算一次，一張牌當(dāng)兩張用。

　　9張牌的點(diǎn)數(shù)相加，總和是

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9=45。

　　而要使三角形每條邊上各數(shù)的和都是17，3條邊上數(shù)目的總和就應(yīng)該是

　　17×3=51。

　　兩個(gè)總和相減，得到

　　51-45=6。

　　多出6點(diǎn)，是因?yàn)榉旁陧旤c(diǎn)上的3張牌各被重復(fù)計(jì)算一次，所以放在頂點(diǎn)位置的牌只能是A、2和3。

　　最后，把剩下的6張牌適當(dāng)分配，就很容易得到所需要的排列方法，圖1是其中的一種，圖2是另外一種滿足條件的排法。