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小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典詩(shī)題講解百例之六

2008-08-25 14:13:38      下載試卷

  駒日二百四,駑日一百五;

  駑先十二日,駒追不辭苦。

  需追多少日,方可齊飛舞?

  【解說(shuō)】此題是依據(jù)我國(guó)古代著名算題“駒追駑”編寫而成的,題目出處待查。原來(lái)的題目是:

  “駒日行二百四十里,駑日行一百五十里。駑先行十二日,駒隨后追及。問(wèn)幾何日可及之?”

  題中的“駒”是良駒,指少壯的馬,就是好馬,也就是會(huì)跑路的馬;“駑”即劣馬,也就是不會(huì)跑路的馬。“駒日二百四”和“駑日一百五”,分別指“良駒每日能行240里”和“劣馬每日能行150里”。“里”為古代長(zhǎng)度單位,不同時(shí)期它的進(jìn)率也有所不同,最早的1=1800尺,后來(lái)又改為1=150=1500尺( 3=1米)。我們計(jì)算時(shí),可只用“里”為單位,而不去理會(huì)“里”的長(zhǎng)度以及它的進(jìn)率。

  題目如用通俗的話來(lái)表達(dá),可以是:

  有兩匹馬,一匹很會(huì)跑路,每日能行240里;另一匹不會(huì)跑路,每日只能行150里。現(xiàn)在不會(huì)跑路的馬已經(jīng)先走了12天,會(huì)跑路的馬才起步追趕。問(wèn):需要多少天才可以追上?

  題目的解法是:

  因?yàn)轳w馬每日行150里,故12日共行的路程是

  150×12=1800(里)

  這就是說(shuō),當(dāng)良駒開(kāi)始去追駑馬時(shí),它隔駑馬的路程是1800里。依據(jù)“追及問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系

  相隔距離÷(速度差)=追及時(shí)間

  所以可求得良駒追上駑馬所需要的時(shí)間是

  1800÷(240-150=20(日)

  如果列成綜合算式,就是

  150×2÷(240-150=1800÷90=20(日)

  (答略)

  【思考、練習(xí)】

  1.夏令營(yíng)營(yíng)員分成甲乙兩隊(duì)做軍事野營(yíng)活動(dòng)。他們同時(shí)同地同向出發(fā),甲隊(duì)每小時(shí)行4千米,乙隊(duì)每小時(shí)行3千米。經(jīng)過(guò)1小時(shí),甲隊(duì)停下來(lái)開(kāi)展了1小時(shí)的軍事游戲活動(dòng),然后去追已超過(guò)了他們的乙隊(duì)。問(wèn):需要多少小時(shí)才能追上?(答案:2小時(shí))

  2.小翔和小玲二人騎自行車同時(shí)從學(xué)校出發(fā),同方向前進(jìn)。小翔每小時(shí)行15千米,小玲每小時(shí)行10千米。出發(fā)0.5小時(shí)后,小翔因事又返回學(xué)校,到校以后,又耽擱1小時(shí),然后動(dòng)身追小玲。小翔幾小時(shí)可以追上小玲?(答案:4小時(shí))

 

    來(lái)源:小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào) 作者:

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