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跳來跳去也跳不出的怪圈

來源:小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào) 文章作者: 2008-05-15 09:27:16

智能內(nèi)容

  表演者在黑板上隨意寫下了一串?dāng)?shù)字:

  17、20、32、46、51、74、100、240、310……

  這些數(shù)毫無規(guī)律。

  接著,表演者說:“我隨便在這些數(shù)中圈一個(gè),你們誰都別想跳出去。”稍停,他笑著說,“當(dāng)然羅,我指的是計(jì)算!”

  大家都在靜靜地聽著。

  “現(xiàn)在表演開始!”表演者說,“你們每個(gè)人悄悄地寫下任一個(gè)自然數(shù),再減去一個(gè)比它小的任一個(gè)自然數(shù),將得到的差乘以9。”

  大家按照他的要求,認(rèn)真地計(jì)算著。只聽一片紙筆的沙沙聲。

  “把乘得的積各數(shù)位上的數(shù)字加起來,再把得的結(jié)果各數(shù)位上的數(shù)字加起來,直到得出一位數(shù)為止。”表演者繼續(xù)發(fā)布指令。

  根據(jù)要求,俐俐的計(jì)算過程是:

  78-23=55 55×9=495 4+9+5=18 1+8=9

  元元的計(jì)算過程是:

  281-198=83 83×9=747 7+4+7=181+8=9

  表演者說:“現(xiàn)在我開始圈數(shù)!”說著隨手給100畫了個(gè)圈,“請你們將最后得到的數(shù),乘以8再加上28。”

  一會兒,大家分別報(bào)出了答案。

  奇怪的是:盡管原先寫出的、減去的自然數(shù)各不相同,可是最后的結(jié)果卻不約而同的都是100!果然沒有一個(gè)跳出圈外的!

  大家一陣驚訝!

  表演者接著說:“請把第一階段的結(jié)果乘以3,減去3,這回讓誰也跳不出51!”隨手又拿起粉筆將51圈了起來。

  結(jié)果又是無一例外!

  此后,表演者又圈了一些數(shù),果真誰也沒能跳出圈外!甚至黑板上的那些數(shù)讓別人胡亂寫,但只要被他圈住,并且按照他的要求作一番運(yùn)算,仍是毫無差錯(cuò)。

  表演者究竟用的是什么絕招呢?

    原來這套游戲是根據(jù)9的整除特征設(shè)計(jì)的。

  開始從一個(gè)數(shù)再任意減去一個(gè)數(shù),只是故弄玄虛。將差乘以9的積,當(dāng)然能被9整除了。能被9整除的數(shù),它各位上的數(shù)字和也必定是9的倍數(shù),再將和的數(shù)字連加,最后得出的一位數(shù)必然是9!

  此后的加、減、乘、除是表演者根據(jù)圈定的數(shù)而隨意安排的。如需要結(jié)果是100,既可以9×8+28,也可9×9+19,還可以要大家用90被他們的得數(shù)除,而后將商擴(kuò)大10倍,這樣便都可以得100。

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