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小學(xué)奧數(shù)知識(shí)系列之――重疊問題

2007-01-07 14:36:29      下載試卷

    知識(shí)要點(diǎn):前面已學(xué)過(guò)排隊(duì)問題,從前面數(shù),從后面數(shù),麗麗都排第6,這一排共有幾個(gè)人?這里麗麗被重復(fù)數(shù)了兩次,有時(shí)我們也把這類問題叫重疊問題。

    [ 例1 ]  洗好的8塊手帕夾在繩子上晾干,同一個(gè)夾子夾住相鄰的兩塊手帕的兩邊,這樣一共要多少個(gè)夾子?                                       
    分析:由圖知道,兩塊手帕有一邊重疊,用3個(gè)夾子。三塊手帕有兩邊重疊,用4個(gè)夾子,我們發(fā)現(xiàn)夾子數(shù)總比手帕數(shù)多1,因此8塊手帕就要用9個(gè)夾子。

    [ 例2 ] 把圖畫每?jī)蓮堉丿B在一起釘在墻上,現(xiàn)在有5張畫要多少個(gè)圖釘呢?                    
    分析:每排兩張畫要6個(gè)圖釘,每排三張畫要8個(gè)圖釘,每排四張畫要10個(gè)圖釘。可以看出,圖畫每增加一張,圖釘就要增加2顆,那么5張畫要12個(gè)圖釘。

    [ 例3 ] 有兩塊一樣長(zhǎng)的木板,釘在一起,如果每塊木板長(zhǎng)25厘米,中間釘在一起的長(zhǎng)5厘米,現(xiàn)在長(zhǎng)木板有多長(zhǎng)? 
    分析:把兩塊木板釘起來(lái),釘在一起的地方的長(zhǎng)度就是重疊的部分,F(xiàn)在的總長(zhǎng)就是原來(lái)兩個(gè)總長(zhǎng)的和減去重疊的部分。算式:25+25-5=45(厘米)所以現(xiàn)在木板長(zhǎng)45厘米。

    [ 例4 ] 張老師出了兩道題,做對(duì)第一題的有13人,做對(duì)第二題的有22人,兩道題都做對(duì)的有8人,這個(gè)班一共有多少人? 
    分析:做對(duì)第一題的13個(gè)人里,有8個(gè)人也做對(duì)第二題,那么做對(duì)第二題的22個(gè)人里這8個(gè)人就又重復(fù)數(shù)了一次,因此把做對(duì)第一題的人數(shù)和做對(duì)第二題的人數(shù)和起來(lái),再減去重復(fù)數(shù)的這8個(gè)人。算式:13+22-8=27(人)所以這個(gè)班一共有27人。

    [ 例5 ] 四根長(zhǎng)都是8厘米的繩子,把它們打結(jié)連在一起,成為一根長(zhǎng)繩,打結(jié)處每根繩用去1厘米,繩結(jié)長(zhǎng)度不計(jì),現(xiàn)在這根長(zhǎng)繩長(zhǎng)多少厘米? 
    分析:兩根繩有一個(gè)結(jié),三根繩有兩個(gè)結(jié),那么四根繩有三個(gè)結(jié)。一個(gè)結(jié)用去1+1=2厘米,那么三個(gè)結(jié)用去2+2+2=6厘米,繩子總長(zhǎng)8+8+8+8=32厘米,減去打結(jié)的6厘米,32-6=26,現(xiàn)在這根長(zhǎng)繩是26厘米。

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