淺談數學教學中的發散思維
來源:本站原創 文章作者:呂斌老師 2006-09-01 16:27:06

發散思維一個被反復強調,被說濫了的詞,為什么這么多老師、學者熱衷于這個詞呢?主要是因為發散思維是創造思維的核心,是輻射型的思維方式,能夠使學生有意識、有目的地從多角度、多起點、多層次,立體地、全方位地思考問題。因此對學生的成長來說,發散思維的培養是要比某一知識點的講解更為重要。
“一題多解”是數學教學中培養學生發散思維的重中之重,而我們又都知道思維本身是有惰性的,當一個學生解數學題時,特別是奧數題,能夠找到一種解法對很多同學已經有很大困難了,因此往往在尋找到一種解法時,是沒有意識去尋找新的解法的;另外思維是有慣性的,學生往往很難跳出已有的思維模式,一條道跑到黑。如何解決這些問題呢?下面我們先來看這道例題:
這兩種方法是很多同學在老師的一些總結和引導下能夠想到的,這兩種解法都是尋找中間量,把問題轉化,出發點就是去尋找好比較的中間量,這兩種解法的目的性都不是很強,其中試的成分占了很大一部分。如何能更有目的性的解題呢,我們繼續利用這個題目說明。這時對學生來講,也許是沒有什么想法了,要啟發學生思考,在這個例題前,應先鋪墊個例子如,那么學生在這道題會很容易發現特點是兩數分母都是比分子大2,那么利用
就能比較原數大小,這個解題思路目的很明確,因為同學們會根據特點去找中間變量。特點就是兩數分母都是比分子大固定的數。那么
呢?于是可以引出解法3:
解法3似乎和解法1相似,但其實是有本質區別的,出發點和目的性都不相同的。那還有解法嗎?估計這時沒有同學能再想出什么了,他們的思維固化了,想到的只是去如何找到中間變量,而回不到比較兩個數最基本的方法了-----做差,從簡化計算上下功夫。
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