學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學(xué)生。
四年一班有50人，一次數(shù)學(xué)競賽測驗，前15名同學(xué)的平均分比全班平均分高7分，那么其余35名同學(xué)的平均分比全班的平均分低多少分?
（試題選自第五屆希望杯數(shù)學(xué)競賽六年級一試試題)
老師教你解難題-試題詳解
其余35名同學(xué)的平均分比全班的平均分低3分。
前15名同學(xué)的平均分比全班平均分高7分，則這15名同學(xué)的總分比按全班平均分計算高(7×15)分，這些高出來的分?jǐn)?shù)如果“送給”其余35名同學(xué)，這些同學(xué)的平均分就提高到與全班的平均分相同，這樣就可算出這35名同學(xué)的平均分比全班平均分低幾分。
7×15÷35=3(分)
在我們的日常生活、學(xué)習(xí)和工作中經(jīng)常用到“平均數(shù)”,例如平均成績、平均速度等。一般來說，將幾個不相等的數(shù)量，在總數(shù)量不變的情況下，通過“移多補少”使每份相等，這個相等的數(shù)量叫做平均數(shù)，這類問題叫做平均數(shù)的問題。
解平均數(shù)問題的基本關(guān)系式是：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)
除了掌握這個基本關(guān)系式外，如何巧妙運用“移多補少”的方法是解題技巧之一。
